¿Texto de introducción a la teoría geométrica de grupos?

Question

¿Puede alguien indicarme un buen texto de introducción a la teoría geométrica de grupos?

Answer 1

El libro de de la Harpe es bastante bonito y tiene una bibliografía increíble, pero no demuestra realmente ningún teorema profundo (¡aunque ciertamente lo discute!). Algunas otras fuentes.

1) El libro de Bridson y Haefliger "Metric Spaces of Non-Positive Curvature". Muy fácil de leer y cubre mucho terreno.

2) El libro de Ghys y de la Harpe sobre los grupos hiperbólicos. Otro clásico, pero en francés. Si buscas en la web, puedes encontrar traducciones al inglés.

3) El estudio de Cannon "Geometric Group Theory" en el Handbook of Geometric Topology es muy bueno.

4) El estudio de Bowditch "A course on geometric group theory" también está muy bien.

5) Bridson ha escrito dos hermosos estudios titulados "Non-Positive Curvature in Group Theory" y "The Geometry of the Word Problem". Este último fue una de las primeras cosas que leí en profundidad.

6) "Topological Methods in Group Theory" de Geoghegan está muy bien, con un enfoque más topológico.

7) "The Geometry and Topology of Coxeter Groups" de Mike Davis es un poco específico, pero cubre mucho material importante de forma agradable.

8) El libro de John Meier "Groups, Graphs and Trees: An Introduction to the Geometry of Infinite Groups" está bien escrito y es bastante suave.

Answer 2

Un clásico, pero quizás no tan "geométrico" como las fuentes contemporáneas, es el libro Combinatorial Group Theory de Lyndon y Schupp (llamado así por el clásico Combinatorial Group Theory, de Magnus, Karrass y Solitar).

Answer 3

"Topics in Geometric Group Theory" de Pierre de la Harpe es, para ser justos, el único libro que conozco relativamente bien, así que no puedo compararlo con otros. De todos modos, me gusta: el estilo de escritura es agradable y llega a algunos resultados no triviales, incluyendo una revisión bastante completa del grupo de Grigorchuk.

Answer 4

Para un texto muy introductorio a una amplia gama de subcampos, hay Horas de oficina con un teórico de grupos geométricos editado por Matt Clay y Dan Margalit. ( Aquí es el índice para echar un vistazo rápido).

Answer 5

¿Y esta maravilla?

Peter Scott, Terry Wall, Métodos topológicos en la teoría de grupos , London Math. Soc. Lecture Note Ser., 36, Cambridge Univ. Press (1979) 137-203.

sencillamente bello y útil