Probabilidad de que la suma de n números dé las mismas d últimas cifras

Question

¿Puede alguien darme una pista de cómo enfocar el siguiente problema, por favor?

La verdad es que me está costando mucho exponer el problema. Creo que un ejemplo ayudaría a entender cuál es el problema.

Supongamos que tengo 5 números, cada uno puede tener un máximo de 3 dígitos. Los sumo. ¿Cuál es la probabilidad de que la suma tenga las 3 últimas cifras 500?

Ejemplo de 5 números que tienen las 3 últimas cifras 500 son (100, 100, 100, 100, 100) y (0, 0, 0, 0, 1500).

Answer 1

HINT $\ $ Para $\rm\ x + y + z\equiv 500\ \ (mod\ 1000) $ tienes $1000$ opciones para $\rm\:x\:$ , $1000$ opciones para $\rm\:y\:$ y luego $\rm\:z\:$ está determinada de forma única por la ecuación lineal.