Averiguar la longitud del ARC

Question

De la información dada podemos decir que los ángulos DCA y BAC son iguales. Pero, ¿servirá este ángulo para enlazar con el centro? Si añado una línea con el centro, el ángulo será desconocido.

¿Hay que evaluar primero el área para obtener la longitud de arco?

Answer 1

Sugerencia : Podemos calcular las longitudes de arco de $CB$ y $DA$ y luego restarlo de la circunferencia. Como $r=8$ , por lo que el arco $CB=\dfrac{8\pi}{2}$ . Y tal como usted dijo $\angle DC=\angle BAC$ , por lo que el arco $DA=\dfrac{8\pi}{2}$ . Ahora puedes calcular el resto.

Answer 2

Una pista: El arco $BC$ (es decir, el ángulo $BOC$ ) es el doble del ángulo $BAC$ e igual al arco $DA$ . Ver el teorema del ángulo inscrito .