Sugerencias para un aprendizaje de la hoja de ruta para el álgebra universal?

Question

Creo que una útil combinación de recursos para el álgebra universal ideal sería que, cuando se toman juntos:

1. Ofrecen un amplio motivación detrás de la evolución en el campo.
2. Proporcionar intuiciones poderosas, o evitar por completo, en un esfuerzo para no paralizar el aprendizaje de la imaginación.
3. Proporcionar un desarrollo formal (o, lo que minimiza el número de "conejos sacados de un sombrero").
4. Ser auto-contenida.
5. Muy bien escrito.

Espero sus sugerencias, y gracias sinceramente por adelantado!

Answer 1

Esta es una buena pregunta, y Eran da una buena respuesta. Aquí es otra colección de recursos (que he creado en respuesta a esta pregunta):

https://github.com/UniversalAlgebra/UAResources

Aunque hay muchas páginas dispersas alrededor de la interweb que recoge valiosos recursos en álgebra universal y celosías de la teoría, me parece que ninguno de ellos (excepto, posiblemente, http://universalalgebra.org) fomentar las contribuciones de todos los miembros de la matemática de la comunidad. En consecuencia, no tenemos una autoridad, repositorio central que la gente podría señalar al responder a las preguntas como esta.

El UAResources repositorio es sólo un primer paso, pero tal vez va a crecer con el apoyo de la comunidad. Una cosa en particular que UAResources carece en la actualidad es un "mapa de ruta" que iba a responder directamente a la OP de la pregunta.

Tal vez alguien está dispuesto a llenar la "hoja de ruta" de la sección LÉAME.md página en https://github.com/UniversalAlgebra/UAResources#road-map

Answer 2

Debo admitir que todavía estoy en el proceso de aprendizaje de álgebra universal, así que mi respuesta no puede ser tan buena como la de un investigador en el campo, por ejemplo.

Mi recomendación es Clifford Bergman del Álgebra Universal. Es muy claramente escrito y organizado. El libro tiene una gran bibliografía y da una buena introducción a muchas de las actuales áreas de investigación.

Otros recursos son el libro por Burris y Sankappanavar y el libro de McKenzie, McNulty, y Taylor. Burris y Sanka del libro está disponible de forma gratuita en línea y Mckenzie es uno de los principales investigadores en álgebra universal.

Una vez que usted haya aprendido lo suficiente de los fundamentos que usted probablemente podría comenzar a leer uno de los siguientes:

Hobby y McKenzie, el libro de domar a la teoría de la congruencia

McKenzie y Freese libro sobre la teoría de conmutacion

Clark y Davey, el libro de la dualidad de la teoría