He leído la definición de superset en algún lugar como "un conjunto que contiene todos los elementos de un conjunto más pequeño". . Esto implica que para que el conjunto A sea un superconjunto de B, B debe ser un subconjunto propio de A, es decir, A debe contener al menos un elemento que no esté en B. ¿Significa esto que un conjunto A no puede ser un superconjunto de sí mismo? o existen términos como Superset y Superset adecuado ?
Respuestas
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spaceisdarkgreen
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La notación y la terminología pueden variar, pero aquí al menos la terminología es bastante uniforme. $A$ es un superconjunto de $B$ si cada elemento de $B$ es un elemento de $A.$ Esto no excluye el caso en que $A=B$ . $A$ es un superconjunto propio de $B$ si es un superconjunto y tiene al menos un elemento que no está en $B$ (es decir $A\ne B$ ). Así que cualquier conjunto es un superconjunto de sí mismo, pero no un superconjunto propio.
La primera frase sobre Mathworld es entre engañosa y errónea y deberías ignorarla (la página enlazada sobre el superset adecuado también está mal redactada en mi opinión).
Además, se advierte: su notación $A\subset B$ para el subconjunto/superconjunto adecuado, a pesar de la clara analogía con $<$ contra. $\le,$ no es del todo estándar. A menudo, $A\subset B$ sólo se utiliza para denotar subconjunto/superconjunto y $A\subsetneq B$ está reservado para el subconjunto/superconjunto adecuado. La notación $\subseteq$ y $\subsetneq$ que utiliza Graham en su respuesta es la que yo prefiero también, ya que elimina cualquier ambigüedad.
