La fuerza electromagnética (de las fuerzas fundamentales) sí que predomina, ya que surge de la repulsión de Coulomb de los electrones y el núcleo y del principio de exclusión de Pauli. Si quisiera estimar la energía $U$ liberado, miraría a la energía de la cepa. Esta es $$U=\int \sigma V\,d\varepsilon=\int K(\varepsilon)V\varepsilon\,d\varepsilon,$$ donde $\sigma$ es la presión necesaria para obtener la compresión equivalente, V es el volumen y $K(\varepsilon)$ es el módulo de volumen (es decir, la rigidez volumétrica) en función de la tensión volumétrica de compresión $\varepsilon$ . En este caso, nos limitamos a integrar el trabajo de compresión infinitesimal realizado, manteniendo abierta la posibilidad de que el módulo de masa varíe con la deformación, ya que ésta es muy grande.
(Si la deformación fuera lo suficientemente pequeña como para que el módulo de masa y el volumen pudieran considerarse constantes, que es el tratamiento típico en la elasticidad lineal, entonces podríamos mover $K$ y $V$ fuera de la integral y obtener simplemente $KV\varepsilon^2/2$ .)
Dado que la compresión de la masa es generalmente recuperable, podríamos suponer que inmediatamente después de la transformación, el sistema libera esta energía de deformación inmediatamente en una variedad de fenómenos que todos finalmente se disipan en energía térmica.
El módulo de masa del oro es de unos 150 GPa. Suponiendo que un pato de 1 kg es mayoritariamente agua (volumen de 0,001 m³), tenemos 60 moles de agua o 180 moles (36 kg) de oro, ya que se especifica que cada átomo se convierte en oro. Esta masa de oro (con una densidad de 19.000 kg/m³) ocuparía normalmente 0,002 m³, por lo que la deformación volumétrica es de 0,5. Considerando que el módulo de masa es independiente de la deformación como primera pasada, y aproximando $V$ como la media de los volúmenes inicial y final, calculamos $U=(150\,\mathrm{GPa})(0.0015\,\mathrm{m}^3)(0.5)^2/2=28\,\mathrm{MJ}$ de energía. Dado que una tonelada de TNT libera 4 GJ, esta energía corresponde a unas 0,007 toneladas de TNT.
Esto es mucho menos que el valor reportado de 0,5 toneladas de TNT, pero nótese que podemos esperar que el módulo aparente aumente bruscamente con el aumento de la compresión; esto es una consecuencia del potencial de pareja que tiene una dependencia mucho mayor que la cuadrática del espacio interatómico cuando comprimimos mucho un material. (De lo contrario, la presión necesaria para comprimir un material hasta la nada sería exactamente $K$ .) Ese aumento del módulo de masa da lugar a una energía de deformación mucho más liberable almacenada en el material.
Por favor, avísame si ves un error de cálculo. Buscaré la dependencia de la compresión del módulo de masa del oro o de metales similares.
Editar: Encontré una figura muy útil de E. Güler y M. Güler, "Geometry optimization calculations for the elasticity of gold at high pressure," Avances en ciencia e ingeniería de materiales (2013):
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Obsérvese que suponiendo un módulo de masa constante de 150 GPa, se necesitarían 75 GPa para obtener una deformación volumétrica de -0,5. La pendiente inicial va en esa dirección, pero el valor real supera 1 TPa por las razones expuestas anteriormente. Esto corresponde a más energía almacenada y a un ajuste mucho mejor con el valor citado. Esto me hace sentir mucha curiosidad por saber qué cálculos han realizado para obtener su estimación.
