¿Cómo se qubits mejor que la clásica bits?

Question

LO QUE YO SÉ:

clásico de los equipos del almacén de información en bits, que puede ser 0 o 1, pero en el ordenador cuántico el qubit puede almacenar 0 , 1 o un estado que es la superposición de estos dos estados. Ahora, cuando hacemos una "medición" (para determinar el estado del qubit), se cambia el estado de un qubit, el colapso de su superposición de 0 y 1 para el estado específico consistente con el resultado de la medición.

MI PREGUNTA:

Si, a partir de la medición de un qubit obtenemos un único bit de información (0 o 1 como el qubit se colapsa a cualquiera de los estados) entonces ¿cómo es que un qubit mejor que un clásico de bits..... ya que en última instancia sólo somos capaces de conseguir, ya sea 0 o 1 en el clásico o el quantum bits.

[Espero que me hizo la pregunta lo suficientemente clara como para transmitir lo que pienso].

Para aquellos que responder a esto, por favor intenta explicar con un ejemplo, si puede.

Answer 1

Tienes razón en que no hay mucho que se puede hacer con un solo qubit. Sin embargo no toma muchos antes de que usted pueda hacer las cosas que no se puede hacer con bits clásicos. Aquí están algunos ejemplos ilustrativos.

La comunicación

Imagino que hacer esta oferta para usted y un amigo suyo: yo te daré a cada uno un clásico de bits y, a continuación, cada uno de ustedes me dan un clásico de bits. Si el XOR de los bits que me da es igual a la Y de las cosas que me dio usted, usted gana.

Te permite llegar a cualquier estrategia que desee con su amigo, pero una vez que me dan los bits, usted no puede comunicarse.

Así es fácil mostrar que la mejor que tú y tus amigos pueden tener la esperanza de lograr es un 3/4 probabilidad de ganar. Usted acaba de tomar el promedio de todos determinista estrategias.

Por otro lado, si es sólo usted y su amigo cada uno tenía un qubit, el combinado del estado de que se $$\frac{\left| 00 \right> + \left| 11 \right>}{\sqrt{2}},$$ then you could win with probability $\aprox 0.85$.

Lo que acabo de describir se llama la CHSH juego. También se puede llegar con los juegos de donde clásicamente usted sólo puede ganar con cierta probabilidad, pero quantumly puede ganar con certeza.

Cálculo

Digamos que usted tiene un problema cuando usted sabe cómo comprobar si la solución es válida, pero no sabe cómo llegar a una solución. La clase de problemas para los cuales este es el caso se llama NP-completo.

Si usted sabe de una solución de toma en la mayoría de las $n$ bits para codificar, eso significa que hay un $2^n$ posibles soluciones. Si usted tiene $n$ qubits, usted puede ponerlos en un igual a superposición de todos los $n$-cadenas de bits.

Ahora usted no puede exactamente "comprobar todas las cadenas para encontrar una solución" todo en uno ir, pero hay algo que usted puede hacer.

Cuando todas las cuerdas en un igual a superposición, la medición de su qubits le dará un completamente al azar de la cadena. Sin embargo, si usted puede hacer un circuito que comprueba si una cadena dada es una solución, entonces se puede "amplificar" la probabilidad de que su medición le da una solución.

Después de $\mathcal{O} \left( \sqrt{2^n} \right)$ iteraciones de la amplitud de la amplificación del proceso, la medición de su qubits le dará una solución.

Aviso de que esto funciona para cualquier problema como usted puede comprobar una respuesta. Si no tuviéramos qubits, la "verificación de todos los $n$-cadenas de bits" enfoque tomaría $\mathcal{O} \left( 2^n \right)$ cheques.