¿Qué significa RMS?

Question

Una aplicación de física que estoy utilizando informa de un ajuste de primer orden de los tres puntos siguientes como $11.388612x - 301.878$ .

   x, y    
  35, 0
  430, 4861
  656, 7000

También muestra un campo etiquetado: "RMS: 329,499"

¿Cómo se calcula esa RMS? Probé el RMSD como se define aquí pero no obtuvo el mismo valor.

Answer 1

RMS significa error cuadrático medio. Se calcula de la siguiente manera.

1. Primero calculamos los residuos: -96,72, 265,77, -169,05
2. A continuación calculamos el cuadrado residuos : -96.72 $^2$ , 265.77 $^2$ , -169.05 $^2$
3. Luego sumamos y dividimos por $n-2=1$
4. Toma la raíz cuadrada.

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Más información

Un residuo es simplemente el $observed - fitted$ . Así, cuando x = 35, el valor observado es 0 y el valor ajustado es

\begin{equation} 11.388612\times 35 - 301.878 = 96.72 \end{equation} El residuo es entonces: $0 - 96.72 = -96.72$

Answer 2

Es el error cuadrático medio (RMSE) de la regresión.
$$RMSE = \sqrt{\frac{1}{n-k}\sum{(y_i-\hat{y_i})^2}},$$
donde $y_i$ es el observado y $\hat{y_i}$ el valor ajustado para la observación $i$ , $n$ es el número de observaciones, y $k$ es el número de parámetros ajustados (incluida la constante).

Acabo de intentar ajustar una línea recta por regresión lineal simple en otro paquete estadístico y obtuvo un RMSE de 329,499751.

Answer 3

Es el RMS (media cuadrática) de los residuos de la regresión lineal.

En R:

> x <-c(35, 430, 656)
> y <- c(0, 4861, 7000)
> mod <- lm(y~x)
> mod

Call:
lm(formula = y ~ x)

Coefficients:
(Intercept)            x  
    -301.88        11.39  

> sqrt(sum(resid(mod)^2))
[1] 329.4998