Comprobar si la distribución es similar entre dos grupos

Question

Tengo una variable young que es igual a 1 si el participante es menor de 25 años. A continuación, tengo una lista con el sabor de helado favorito de cada participante (cada uno tiene que elegir entre 25 sabores y sólo puede hacer una elección). Me gustaría comprobar si la distribución de los gustos difiere según la edad, utilizando el young variable.

He estado usando un ttest para cada sabor, sin embargo, no estoy seguro de que esto sea correcto. ¿Existe una forma mejor de comprobar las distribuciones de todos los sabores mediante una variable dicotómica?

Estoy aplicando mi análisis utilizando Stata pero estoy encantado de recibir cualquier opinión al respecto.

Answer 1

Normalmente se comprueba la homogeneidad de las proporciones, generalmente mediante una prueba de chi-cuadrado, aunque pueden aplicarse otras pruebas.

En su caso, esto supondría realizar una prueba de chi-cuadrado en una tabla de 2x25.

Answer 2

Puede utilizar una prueba de bondad de ajuste, es decir, la prueba de chi-cuadrado. Sin embargo, primero debe asegurarse de que su muestra cumple los siguientes requisitos:

1. debe haber al menos 5 observaciones en cada uno de los 25 grupos de helados (tanto en el subgrupo de jóvenes como en el de mayores).
2. el número de observaciones en cada subgrupo debe ser suficientemente grande (digamos 100).

La estadística de la prueba sigue una distribución chi-cuadrado sólo cuando su muestra cumple ambos requisitos.

Para calcular las estadísticas de la prueba, debe

1. seleccionar una submuestra, por ejemplo, la muestra joven, como referencia.
2. calcule el número teórico de observaciones en cada grupo del grupo "viejo" si la distribución de la elección del sabor es exactamente la misma entre los dos grupos. (Es decir, si hay 100 observaciones en el grupo de jóvenes y 150 en el grupo de viejos, el número teórico de observaciones en el grupo de viejos debería ser 1,5 veces el del grupo de jóvenes).
3. las estadísticas de la prueba deben ser: $\Sigma[(theory-obs)^2/theory]$

La estadística de la prueba debe seguir una distribución chi-cuadrado con df de $k-1$ donde $k$ es el número de grupos (25) bajo la hipótesis nula de la misma distribución.

Hace tiempo que no uso este método. Así que por favor verifíquelo antes de aplicarlo.