Por ejemplo, los números primos, que parecen muy aleatorio, y que están definidos por un conjunto sencillo de reglas. Yo no puedo ver cómo la verdadera aleatoriedad podría existir en el mundo real, pero, ¿qué acerca de la matemática?
Respuestas
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La matemática no pretende generar aleatoriedad desde cero.
La teoría de la probabilidad es una rama de las matemáticas dedicada a describir la aleatoriedad, en el sentido de que si alguna vez encontrar una fuente de la verdadera aleatoriedad en algún lugar, la probabilidad puede ayudarle a analizar y predecir su comportamiento global.
Ten en cuenta que "la verdadera aleatoriedad" en este contexto es, básicamente, el código para la "aleatoriedad que se comporta en la forma en que la teoría supone que la verdadera aleatoriedad se comportan". Pero parece ser que hay un montón de fuentes de aleatoriedad que está de acuerdo con esta hipótesis, al menos lo suficientemente bien como para permitir que los casinos y las compañías de seguros para obtener un beneficio.
Se puede argumentar que la aparente aleatoriedad de un tirón de la moneda es en realidad un resultado de los detalles finos de las condiciones de partida de ser desconocido e incontrolable, que es (o podría ser sostenido a ser) diferentes de la aleatoriedad en principio. Por otro lado, los físicos afirman haber sólida prueba experimental de que las leyes fundamentales del universo en un nivel cuántico no producen matemáticamente "real" de la aleatoriedad.
Michael Greinecker
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Michael Hardy
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Un tipo de aleatoriedad que no puede venir de "reglas" es la prueba de Kolmogorov–Chaitin aleatoriedad. Que sigue inmediatamente a partir de su definición.
binn
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No estoy seguro de qué tipo de respuesta que está esperando, pero la aleatoriedad es una cosa en matemáticas. Por ejemplo http://en.wikipedia.org/wiki/Random_variable y http://en.wikipedia.org/wiki/Kolmogorov_complexity
Hagen von Eitzen
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Los dígitos binarios de $\pi$ puede parecer aleatoria (y se cree que una propiedad se llama ser "normal", que está relacionado con este hecho tiene). Sin embargo, si usted sabía que los sucesivos resultados de un tirón de la moneda se basa en caminar a través de los binarios de expansión de $\pi$, usted podría hacer una fortuna mediante el cálculo de adelante y apostar en consecuencia. Determinately hacer una fortuna, no es posible con las apuestas en una verdadera feria de azar de la moneda.
