En electrostática, ¿por qué el campo eléctrico dentro de un conductor es cero?

Question

En los libros de electromagnetismo, como el de Griffiths o similares, cuando hablan de las propiedades de los conductores en el caso de la electrostática dicen que el campo eléctrico dentro de un conductor es nulo.

Tengo dos preguntas:

1. Sabemos que los conductores (metálicos) tienen electrones libres que se mueven aleatoriamente en todas las direcciones, entonces ¿cómo es que podemos hablar de electrostática que por definición significa cargas estacionarias?

2. Cuando los libros de texto intentan mostrar por qué el campo eléctrico dentro de un conductor es cero, dicen que pongamos nuestro conductor en un campo eléctrico. Lo que ocurre entonces es que habrá una densidad de carga superficial inducida que, en consecuencia, induce un campo eléctrico dentro del conductor tal que el campo eléctrico total dentro del conductor será cero. Eso se entiende perfectamente, pero mi problema es el siguiente: la afirmación original era que el campo eléctrico dentro de un conductor es 0, no el campo eléctrico después de poner el conductor en un campo eléctrico externo se convirtió en cero. ¡No entiendo la lógica!

Answer 1

Los conductores se definen por la libertad de algunas de las cargas de su interior para moverse con poca resistencia.

Entonces, si hubiera un campo distinto de cero, ¿qué pasaría? Respuesta: algunas de las cargas libres se mueven hasta que el campo vuelva a ser cero .

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Tal vez se pregunte si esta afirmación tiene límites, pero un libro introductorio de este tipo no se preocupa por las situaciones extremas. En cualquier caso, prueba a elegir una geometría sencilla, haz una estimación de la fracción de cargas que son libres de moverse y calcula el campo de saturación.

Answer 2

En la electrostática las cargas libres en un buen conductor residen sólo en la superficie.

Hay al menos dos maneras de entender esto

• Así que la carga libre dentro del conductor es cero. Así que el campo en él es causado por las cargas en la superficie. Como las cargas son de la misma naturaleza y la distribución es UNIFORME, los campos eléctricos se anulan entre sí.

• Consideremos una superficie gaussiana dentro del conductor. La carga encerrada en ella es cero (la carga reside sólo en la superficie). Por lo tanto, el flujo eléctrico =0 Además, el flujo eléctrico = campo eléctrico * área. Como el área no puede ser cero, el campo eléctrico es cero

Answer 3

La ley de Gauss establece que el flujo del campo eléctrico a través de una superficie cerrada es igual al cociente de la carga dentro de la superficie dividido por $ \epsilon_0$ .

Un conductor se caracteriza porque los portadores de carga pueden moverse libremente en su interior. Si las cargas en un conductor en equilibrio en reposo, la intensidad del campo eléctrico en todos los puntos interiores del mismo debe ser cero, de lo contrario, se moverían las cargas provocando una corriente eléctrica.

Dentro de un conductor dibujar arbitrariamente una superficie cerrada $S$ y se deduce que:

El campo eléctrico es cero, $E = 0$ en todos los puntos de dicha superficie.

El flujo a través de la superficie cerrada $S$ es cero.

La carga neta q en el interior de dicha superficie es cero. Como la superficie cerrada S podemos hacerla tan pequeña como concluyamos que en cualquier punto P dentro de un conductor no hay exceso de carga, por lo que esta debe colocarse en la superficie del conductor. esto debería responder a su pregunta.

Answer 4

Como no estoy satisfecho con las respuestas y parece que la gente sigue tropezando con esta pregunta buscando en Google, intentaré responderla.

En primer lugar, debemos comprender cuáles son los supuestos básicos de la electrodinámica clásica. Como cualquier otro campo de la ciencia, utiliza modelos para describir la naturaleza. Algunos modelos bien conocidos son la masa puntual, la carga puntual, el continuo, etc.

La electrodinámica utiliza modelos de carga continua y carga puntual para describir las cargas en el mundo real. El continuo de cargas viene dado por una cantidad principal: la densidad de carga.

Densidad de carga en un punto $A$ se define utilizando el promedio de todas las cargas en un pequeño volumen de espacio $\Delta V$ alrededor del punto $A$ . También promediamos la densidad de carga a lo largo de un pequeño intervalo de tiempo $\Delta t$ . Ahora no voy a entrar en detalles de lo que $\Delta V$ y $\Delta t$ realmente son, pero puede leer sobre físicamente infinitesimal volúmenes e intervalos de tiempo. La cuestión es que $\rho(A)$ no es la densidad de carga "exacta" en ese punto, sino el valor medio.

Ahora volvamos a la pregunta:

Sabemos que los conductores (metálicos) tienen electrones libres que se mueven aleatoriamente en todas las direcciones, entonces ¿cómo es que podemos hablar de electrostática que por definición significa cargas estacionarias?

Sí, se mueven aleatoriamente en todas las direcciones y eso es el punto. Cuando se promedia en pequeños intervalos de espacio y tiempo (dado que los electrones no suelen cruzar una gran distancia y no tienen una gran velocidad), se obtiene una densidad de carga cero. La clave está en la aleatoriedad del movimiento térmico que promedia a cero. En la jerga se diría que la electrodinámica clásica no ve los efectos cuánticos y térmicos debido a su escala ampliada.

Eso se entiende perfectamente, pero mi problema es el siguiente: la afirmación original era que el campo eléctrico dentro de un conductor es 0, no el campo eléctrico después de poner el conductor en un campo eléctrico externo se convirtió en cero. ¡No entiendo la lógica!

Esta segunda pregunta ya se ha respondido esencialmente más arriba. Los autores suelen asumir como trivial la pregunta sobre el campo dentro del conductor con el campo externo $E_{ext}=0$ Así que saltan de inmediato a $E_{ext}\not=0$