Diferencia entre $A\to B\to C$ y $A\to(B\to C)$

Question

Como dice el título, ¿cuál es la diferencia entre $A\to B\to C$ y $A\to(B\to C)$ ? He intentado reducir estas expresiones a $A\to B === (A\text{ OR } \text{NOT} B)$ formulario pero no llegó a nada. Cualquier referencia será muy apreciada.

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Después de postear aquí, acabo de tropezar con la de Wolfram: (Wolfram Alpha considera que ABC es igual a (AB)C, lo cual es erróneo como se explica en la respuesta de @Yuri). Sin embargo, la técnica es muy buena.

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28a+implies+b+implies+c%29+vs+%28a+implies+%28b+implies+c%29%29

Answer 1

La convención estándar es que la operación de implicación es asociativa a la derecha. Es decir, $A\to B \to C$ significa $A\to (B\to C)$ . Ahora $(A\to B) \to C$ es no equivalente a $A\to (B\to C)$ . Considere lo que sucede cuando $A = B= C =false$ .