enseñanza eficaz

Question

Eric Mazur tiene un maravilloso video describiendo cómo se enseña la física en muchas universidades y su descripción se aplica palabra por palabra a la forma en que aprendí las matemáticas y a la forma en que todavía se enseñan, es decir, los profesores dan conferencias a los estudiantes y esbozan algunas pruebas. Basta con decir que no soy un fan de los métodos actuales y no creo que esté muy lejos de la verdad decir que todo el aprendizaje real lo hago fuera del aula. ¿Alguien ha probado algo diferente y ha visto alguna diferencia en la comprensión de los estudiantes en cursos de posgrado o de grado?

Un poco de motivación de fondo: Soy un TA y mi método actual de hacer las cosas es sólo escribir algunos problemas en la pizarra y luego ir a través de sus soluciones. Esto está bien y es lo que los estudiantes esperan, pero a veces me siento culpable porque sólo les estoy enseñando patrones de problema/solución y reforzando todos los malos estereotipos sobre lo que son las matemáticas en lugar de mostrarles el tapiz conceptual subyacente y ayudarles a repensar sus actitudes hacia las matemáticas. Es como el viejo dicho: "Dale un pez a un hombre y lo habrás alimentado por hoy. Enseña a un hombre a pescar y lo habrás alimentado para toda la vida". Así que, básicamente, lanzo un puñado de peces a los estudiantes con la esperanza de que los alimente durante el semestre.

Answer 1

El tema que tocas es amplio, pero quería comentar esta frase: "patrones problema/solución que es muy diferente a mostrarles el tapiz conceptual subyacente".

Si por alguna razón tienes que usar este formato (restricciones del departamento o lo que sea) elegir bien tus problemas introducirá simultáneamente parte del tapiz conceptual. En lugar de introducir una herramienta matemática y luego el problema que la acompaña, se introduce primero el problema (justo fuera del alcance de la capacidad del alumno) y se lleva al punto en el que las cosas se atascan, en el que se necesita algo nuevo para ir más allá. Entonces la motivación es clara para la nueva herramienta.

Answer 2

Mazur es un buen orador, pero no menciona una cosa importante cuya importancia se subestima: la enseñanza buena estudiantes. Los alumnos inteligentes, interesados y con ganas de aprender pueden verse perjudicados con la misma facilidad por una mala enseñanza (o ayudados por una enseñanza adecuada, para el caso). Lamentablemente, mucha gente parece pensar que enseñar a los buenos alumnos no requiere mucha atención ni reflexión conceptual, ya que aprenderían la materia por sí mismos de todos modos. Todo lo contrario, los estudiantes excelentes requieren más atención precisamente porque son más capaces, por lo que hay más potencial para ser aprovechado por un buen profesor.

Enseñar a los alumnos superdotados es, en mi opinión, más difícil que enseñar a los mediocres, pero también más desafiante, ya que es difícil hacer afirmaciones generales y no es obvio cuál es el enfoque correcto (en el caso descrito por Mazur, sabemos más o menos cuál es la forma "correcta" de hacer las cosas: comprender en lugar de memorizar, pensar frente a aplicar recetas sin sentido, etc.).

Answer 3

¿Has oído hablar de esto antes? https://en.wikipedia.org/wiki/Moore_method ?

Creo que es bastante diferente al método de enseñanza ordinario, y podría ser una posibilidad que difiere significativamente del método de enseñanza estándar. Básicamente, parece que a los estudiantes se les dan los teoremas básicos, axiomas y demás, y luego se les pide que demuestren estos teoremas por sí mismos dados los axiomas, y que construyan ejemplos para estos axiomas para familiarizarse con el material. Sin embargo, una cosa que no entiendo es cómo se puede hacer el curso y cubrir una cantidad suficiente de contenido con este método (dado que, naturalmente, parece llevar más tiempo).

Creo que esto también podría aplicarse a la forma en que uno puede autoaprender cosas de un libro: tal vez, en lugar de limitarse a leer el libro, podría intentar demostrar los teoremas más cortos por sí mismo (en lugar de limitarse a leer sus pruebas), echar un vistazo rápido a las pruebas de los teoremas más largos y completar los detalles por sí mismo.

Answer 4

He visto a Mazur hablar sobre esto y dice que a un buen número de sus estudiantes no les gusta. Algunas de sus razones para que no les guste se aplican más a la mayoría de las otras instituciones que a Harvard. Si siempre se les ha enseñado que el aprendizaje de las matemáticas consiste en memorizar algoritmos para aplicarlos a los problemas asignados, pueden considerar que un enfoque más inteligente es motivo de queja, especialmente si la razón por la que están allí es obtener un "A+" en el curso para poder olvidarse de él y ser admitidos en la facultad de medicina (cuya admisión requiere cálculo o algo similar, no porque los estudiantes necesiten conozca esa asignatura, sino porque tienen que haber demostrado que pueden tener éxito en cursos que suponen un reto).

Así que hay cierto peligro de ser castigado por hacer lo correcto. Eso no significa que no debas hacerlo, pero puede afectar a la forma en que lo haces.

Answer 5

También puede consultar el libro Cómo enseñar matemáticas por Steven G. Krantz. Quizá el apartado 3.10 sobre la reforma de la enseñanza y las referencias allí citadas puedan ser un punto de partida razonablemente bueno para abordar su pregunta.