¿Están la puntuación de Jaccard y la de F1 relacionadas monotónicamente?

Question

He comparado las clasificaciones obtenidas al comparar más de 10 clasificadores con estas dos métricas:

• Puntuación de Jaccard
• Puntuación de la F1

Muestran una correlación perfecta. Estos resultados se mantienen en más de 50 conjuntos de datos. Al comparar con otras métricas, es evidente que hay variaciones en las clasificaciones producidas.

¿Hay algo en las respectivas definiciones de estas dos métricas que garantice que produzcan las mismas clasificaciones de clasificadores? En otras palabras, ¿existe una relación monótona entre ambas?

Answer 1

Confirmo que la puntuación F1 y la puntuación Jaccard están relacionadas monotónicamente en el sentido de que producen las mismas ordenaciones de los modelos.

$$ J = \frac{TP}{FN + FP + TP} $$

$$ F_1 = \frac{TP}{\frac{1}{2}(FN + FP) + TP} $$

Puede encontrar más detalles aquí: F1/Dice-Score vs IoU