Esta es la continuación de un pregunta intrigante el año pasado sobre la tensión en la teoría de cuerdas .
¿De qué están compuestas las cuerdas en la teoría de cuerdas?
Lo digo en serio. Las cuerdas hechas de materia son objetos complejos que requieren una forma muy específica de enlace interatómico de cadena larga (principalmente basado en el carbono) que sería difícil de implementar si los parámetros físicos de nuestro universo se ajustaran aunque fuera un poco. Esa unión se complica aún más cuando se añade la elasticidad. Los modos de vibración de una cuerda real son el resultado emergente no evidente de una compleja interacción de masa, momento angular, varias leyes de conservación y convenientes linealidades inherentes a nuestra forma de espaciotiempo.
En resumen, una cuerda real vibratoria basada en la materia es la resultado de la interacción de la mayoría de las reglas físicas más importantes de nuestro universo. Su composición -de qué está hecha- es especialmente compleja. Las cuerdas reales están compuestas por una forma estadísticamente improbable de enlaces de cadena larga, que a su vez dependen de las propiedades bastante improbables que surgen de entidades multipartículas altamente complejas llamadas átomos.
Entonces, ¿cómo maneja la teoría de las cuerdas todo esto? ¿De qué están hechas las cuerdas de la teoría de cuerdas, y qué tiene esta sustancia que hace que las teorías de cuerdas sean sencillas en comparación con las complejidades emergentes y no evidentes necesarias para producir vibraciones similares a las de las cuerdas reales, basadas en la materia?
Adenda 2012-12-28 (todo nuevo a partir de 2012-12-29):
OK, estoy tratando de volver a mi pregunta original después de algunas quejas aptas de que mi adenda de ayer la había transformado en una pregunta completamente nueva. Pero no quiero echar por tierra las magníficas respuestas que produjo el apéndice, así que estoy tratando de caminar por el filo de la navaja creando un apéndice completamente nuevo que espero que amplíe la intención de mi pregunta sin cambiarla de manera fundamental. Aquí va:
La respuesta más sencilla a mi pregunta es que las cuerdas son puras abstracciones matemáticas, por lo que no necesitan más explicación. Todas las respuestas iniciales eran variantes de esa respuesta. La verdad es que no esperaba que eso ocurriera.
Aunque estas respuestas son sinceras y ciertamente bien intencionadas, sospecho que la mayoría de las personas que lean mi pregunta original las encontrarán un poco decepcionantes y, casi con toda seguridad, no muy perspicaces. Esperarán más, y he aquí el motivo.
Mientras que la mayor parte de la física matemática moderna se deriva de las analogías materiales, las primeras analogías ondulatorias tendían a situar las ondas dentro de medios homogéneos e isótropos "parecidos al agua" o "parecidos al aire", por ejemplo, el éter de finales del siglo XIX.
Con el tiempo y con no poca perspicacia, estas primeras analogías se transformaron en conjuntos de ecuaciones que eliminaron cada vez más la necesidad de las analogías de los medios físicos. La historia de las ecuaciones de Maxwell y luego de la RS es un magnífico ejemplo. Ese demuestra muy bien el notable progreso de las teorías físicas asociadas fuera de utilizar medios físicos, y hacia construcciones matemáticas más universales. En esos casos entiendo inmediatamente por qué los resultados se consideran "fundamentales". Al fin y al cabo, empezaron con analogías torpes de la ciencia material y, con el tiempo, consiguieron despojarse de las analogías molestas, dejándonos pequeñas y brillantes pepitas de matemática pura que, a día de hoy, son preciosas de contemplar.
Ahora, en el caso más reciente de la teoría de cuerdas, aquí es donde creo que está el problema para la mayoría de nosotros que no estamos inmersos en ella a diario: La propia palabra "cuerda" invoca la imagen de una entidad vibratoria que es mucho más complicada y específica que un medio ondulatorio isotrópico. Por un lado, la palabra cuerda invoca (quizá incorrectamente) la imagen de un objeto localizado en el espacio. Es decir, las vibraciones no se producen en un campo isótropo situado en el espacio, sino en un entidad situado en alguna región muy concreta del espacio. Las cuerdas de la teoría de cuerdas también parecen poseer un conjunto bastante complicado y ciertamente no trivial de propiedades similares a los materiales, como la longitud, la rigidez, la tensión y estoy seguro de que otras (por ejemplo, algún análogo del momento angular).
Así que, de nuevo tratando de mantener mi pregunta original:
¿Puede alguien explicar de qué está hecha una cuerda en la teoría de cuerdas de forma que se entienda por qué se eligió un "medio de vibración" tan inusualmente parecido a un objeto como base para construir toda la matemática circundante de la teoría de cuerdas?
A partir de un excelente comentario (¡ya sabes quién eres!), puedo incluso dar un ejemplo del tipo de respuesta que esperaba. Parafraseando, el comentario era el siguiente:
"Las cuerdas vibran de forma que recuerdan inmediatamente a los osciladores armónicos que han resultado tan útiles analíticamente en la teoría ondulatoria y cuántica".
¡Ahora me gusta mucho ese estilo de respuesta! Por un lado, cualquiera que haya leído la sección de Feynman sobre tales osciladores en sus conferencias captará inmediatamente la idea. Basándome en eso, mi propia comprensión de los orígenes de las cuerdas ha cambiado a algo mucho más específico y "conectable" a la física histórica, que es esto:
En la historia de la física se ha demostrado repetidamente que hacer que los diapasones sean cada vez más pequeños proporciona un método analítico excepcionalmente potente para analizar cómo se propagan e interactúan diversos tipos de vibraciones. Así que, ¿por qué no llevar esta idea hasta el límite lógico y convertir el propio espacio en lo que equivale a un enorme campo de osciladores armónicos muy pequeños, similares a los diapasones?
Ahora que Al menos puedo entender como un argumento de por qué las cuerdas "resonaron" bien con muchos físicos como un enfoque interesante para unificar la física.
Adenda 2018-03-28: La respuesta (¡no es broma!)
Este año, por primera vez, presenté un ensayo, Fundamental como menor número de bits a la Concurso anual de ensayos sobre las preguntas fundacionales del FQXi . En el ensayo propongo que Complejidad de Kolmogorov proporciona una forma más automatizada y menos humana de aplicar La navaja de Occam a las teorías de la física, literalmente tratando de encontrar la representación de menos bits del sentido de Kolmogorov de la compresión de datos tipo programa. (Mi agradecimiento a Garrett Lisi por notar la conexión con la Navaja de Occam; no había pensado en mi ensayo de esa manera).
El concurso, que este año se prolonga hasta el 1 de mayo de 2018, resultó ser mucho más interesante e interactivo de lo que había previsto. Mientras miraba otros ensayos, me sumergí en los detalles de cómo se originó la teoría de cuerdas. Me sorprendió descubrir que el concepto tiene unos datos experimentales muy sólidos detrás... a escala $10^{20}$ ¡veces mayor que la que se describe ahora!
Resulta que la teoría de cuerdas se originó en algunas investigaciones experimentales muy interesantes de los años 60 y 70 sobre hadrones . Un hadrón es cualquier partícula compuesta por quarks e incluye tanto a los dos quarks bosónico mesones y de tres quarks fermiónica bariones como protones , neutrones y los más exóticos $\Lambda$ partículas . Al estar compuestos por quarks, todos los hadrones están, por supuesto, unidos por el fuerza poderosa y ahí está la respuesta real y experimentalmente significativa a la pregunta de de qué están compuestas las cuerdas:
Todas las cuerdas reales y experimentalmente significativas están compuestas por la fuerza fuerte.
Parece que la mayoría de los hadrones (quizás todos) tienen estados excitados en los que su gira se incrementan en incrementos de 2. Por ejemplo, tanto el protón como el neutrón tienen normalmente un espín de $\frac{1}{2}$ pero ambos tienen también estados de espines superiores, por ejemplo $\frac{5}{2}=\frac{1}{2}+2$ y $\frac{9}{2}=\frac{1}{2}+4$ .
Estos estados de mayor espín también tienen mayores masas. Sorprendentemente, cuando se representan todos los estados posibles en un gráfico de espín versus masa al cuadrado, el resultado es un hermoso conjunto de líneas rectas con un espacio uniforme entre las adiciones de 2 espines. Estas hermosas e inesperadas líneas se denominan Trayectorias de Regge y son los verdaderos orígenes de la teoría de cuerdas.
Los análisis teóricos de estas notables regularidades podrían explicarse asumiendo que son los modos de vibración estacionarios de una cuerda. De hecho, si se piensa en cómo una cuerda de saltar puede tener uno, dos o incluso más bucles cuando es manejada por un experto, no se está muy lejos de la realidad. En aquel momento se esperaba que estos notables modelos de vibración similares a los de las cuerdas pudieran conducir a una comprensión más profunda de las partículas fundamentales y de las compuestas. Sin embargo, cromodinámica cuántica (QCD) comenzaron a dominar, mientras que las trayectorias Regge seguían planteando problemas teóricos. Parecía el fin de las cuerdas a nivel hadrónico y de las vibraciones de las cuerdas, a pesar de las regularidades realmente notables y aún inexplicables que se observaban en las trayectorias Regge.
Entonces ocurrió algo muy extraño, un acontecimiento que a mi modo de ver fue uno de los menos racionales y más extraños de toda la historia de la física. Lo llamo el Inmersión profunda . Tiene características que yo asociaría más típicamente con la antigua y fascinante historia de la revelación religiosa y la fundación de nuevas religiones que con el análisis científico.
Aunque no fueron los únicos implicados, en 1974 los físicos Scherk y Schwarz escribieron un artículo de aspecto convencional, Modelos duales para los no-hadrones con una conclusión muy poco convencional escondida en su interior. La conclusión era la siguiente: Debido a que los incrementos de dos espines de las cadenas de hadrones tenían varias semejanzas matemáticas con las propiedades propuestas del espín-2 gravitones (las todavía hipotéticas partículas cuantizadas de la gravedad), eran de alguna manera una misma cosa Por lo tanto, el concepto de vibraciones de las cuerdas debería salir de los hadrones y entrar en el dominio de la gravedad cuántica.
Este enorme salto de fe fue el origen de lo que hoy llamamos "teoría de las cuerdas".
Por supuesto, había un problema "minúsculo", en el sentido más literal de la palabra: este salto abrupto desde modos de vibración similares a las cuerdas, muy reales y experimentalmente significativos, en los hadrones, a los gravitones, hizo que las escalas de tamaño necesarias descendieran hasta un nivel experimentalmente inaccesible Espuma de Planck nivel. Se trata de un descenso de unos 20 órdenes de magnitud, con un aumento comparable de los niveles de energía necesarios para acceder a las vibraciones propuestas. Peor aún, todas las severas restricciones en los modos de vibración impuestas por las "arquitecturas" hadrónicas fueron eliminadas instantáneamente por este descenso propuesto, permitiendo que el número de modos de vibración de las cuerdas ahora abstractas compuestas por una sustancia ahora abstracta (¿tal vez masa-energía?) explotara en al menos $10^{500}$ posibles estados de vacío .
Exploro todo esto un poco más -en realidad hmm, menos de lo que acabo de hacer aquí- en un mini-ensayo adjunto a la discusión de mi ensayo en FQXi. En ese mini-ensayo sostengo que Es hora de volver a la verdadera teoría de las cuerdas . Es decir, sigue habiendo hasta hoy un rompecabezas de datos muy real y extraordinariamente interesante en la propia existencia de las trayectorias Regge. Se trata de un misterio que aún está por resolver. Estos datos son otro ejemplo de cómo el espín es un concepto extraordinariamente profundo y fundamental, uno para el que la física todavía parece carecer de alguna pieza o piezas críticas.
En cuanto a la pregunta "¿De qué están hechas las cuerdas en la teoría de cuerdas?", la respuesta no puede ser más clara: En las cuerdas reales, experimentalmente significativas, encontradas en la investigación de hadrones en los años 60 y 70, son una función de la fuerza fuerte, restringida de forma interesante y limitante por los quarks que permiten que exista una topología de cuerdas en primer lugar. Todo esto es una física muy real y muy significativa.
Para las cuerdas del nivel de Planck que se propusieron esencialmente por revelación, es decir, por un salto de fe desde la física experimentalmente significativa hasta el nivel inaccesible de la espuma de Planck, basándose en nada más que un parecido matemático superficial, y con el abandono total de cualquiera de las restricciones estrictas originales tanto de la sustancia (la fuerza fuerte) como de los modos de vibración (las "topologías" de los mesones y bariones), el epistemológico La naturaleza de la inmersión profunda me permite ahora también dar una respuesta más precisa y coherente desde el punto de vista lógico: La sustancia de la que están compuestas las cuerdas del nivel de Planck es exactamente la misma que la sustancia que utilizan los ángeles para atarse unos a otros mientras bailan en la cabeza de un alfiler.
Si cree que es una comparación injusta para una discusión científica, no hay problema: sólo diga exactamente qué experimento científico debería realizarse para demostrar que las cuerdas a escala de Planck son no compuesto por la misma sustancia que utilizan los ángeles para atarse unos a otros mientras bailan sobre la cabeza de un alfiler.
Si la teoría de cuerdas es realmente ciencia, y si el medio billón de dólares de fondos de investigación de importancia crítica que se ha gastado en ella durante cuatro décadas no ha sido un completo despilfarro de dinero, entonces definir una prueba sencilla para demostrar que la teoría de cuerdas a nivel de Planck es algo más que una revelación religiosa no comprobable aderezada con un montón de ecuaciones no debería ser ningún problema. ¿No es así?
