Impulsar las partículas sin masa

Question

¿Cómo se calcula la matriz de refuerzo para pasar de un fotón de cuatro momentos (estándar) $k^\mu = (k,0,0,k)$ à $p^\mu = (p,0,0,p)$ ? (en términos de $|p|/|k|$ )

Weinberg en su Teoría Cuántica de Campos Vol.1 ha escrito una expresión, que sospecho involucra alguna expansión de Taylor que involucra al $m \to 0$ .

Answer 1

Sólo hay que impulsar con la matriz de Lorentz: $$ \begin{bmatrix} p\\0\\0\\p \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} cosh(\lambda) & 0 & 0 & sinh(\lambda) \\ 0&1&0&0 \\ 0&0&1&0 \\ sinh(\lambda) & 0 & 0 & cosh(\lambda) \end{bmatrix} \begin{bmatrix} k\\0\\0\\k \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} (cosh(\lambda)+sinh(\lambda))k\\0\\0\\(cosh(\lambda)+sinh(\lambda))k \end{bmatrix}=e^{\lambda}\begin{bmatrix} k\\0\\0\\k \end{bmatrix} $$ donde ${v\over c}=tanh(\lambda)$ . El $\lambda$ es el parámetro de impulso de Lorentz (también conocido como rapidez).