Me he inventado la siguiente situación/problema pero me gustaría saber si tienen un nombre específico para poder buscar más ejemplos.
Compro un coche para \$20,000 and during the first month it requires an amount of gas worth \$ 100. Este coste se duplica cada mes porque el coche tiene fugas. Todos los coches existentes cuestan lo mismo y sufren el mismo problema. ¿Cada cuántos meses vale la pena comprar un coche nuevo en lugar de seguir pagando el importe de la gasolina?
Además, me gustaría comprobar si mi planteamiento es correcto:
Una solución que se me ocurre es que al final del noveno mes, estaría pagando \$25,600 in gas so that month would be an obvious moment to buy a new car, "reset" the cost of gas so that month I pay \$ 20.100 en su lugar.
En cuanto a la función que da el costo basado en el mes:
$$ \begin{eqnarray} f(1) = 20,100 \\ f(n) = 100\cdot2^{n-1} \end{eqnarray} $$
Donde he resuelto para $ f(n) > 20,100 $ que me da $ n\approx8.65 $ Es decir, el noveno mes ya estaría pagando más que el primero.
¿Este problema de palabras tiene un nombre específico? Además, ¿es correcto mi planteamiento?
