¿Cómo empezar con las matemáticas?

Question

Me enamoré de las matemáticas un poco tarde, cuando ya había tomado decisiones sobre mi futuro profesional. Ahora me gustaría aprender matemáticas por mi cuenta, pero no sé por dónde empezar. Mis conocimientos de matemáticas son comparables a los de un estudiante de primer año de secundaria de 15-16 años. Me gustaría saber cómo harías tú (si estuvieras en mi situación) para empezar tu aventura de aprendizaje por tu cuenta. Hay muchos recursos online, de eso estoy seguro, pero me gustaría seguir un camino. Estoy bastante seguro de que puedo aprender matemáticas por mi cuenta y he estado pensando en esta decisión durante casi un año.

Gracias.

Answer 1

También soy una persona mayor que intenta enseñarse a sí misma las matemáticas. Estudié matemáticas hasta el bachillerato y desde entonces me he enseñado a mí mismo a nivel de principio de grado en un área (análisis) y trozos de otras áreas a nivel de grado. Mis sugerencias,

• El tiempo es limitado, no lo desperdicies en libros populares. Estudia los libros de texto de la escuela secundaria y de la universidad y haz los problemas. Puede ser una buena idea acudir a una generación más antigua de libros de texto, ya que son menos charlatanes que los actuales. El Bibliografía de Matemáticas de la Universidad de Chicago es útil. Pero no te obsesiones demasiado con qué libro leer. A este nivel es difícil equivocarse mucho. Elige un libro y persevera con él.
• Trabaja en sprints. Se necesita tiempo para entrar en un mente productiva. Así que intentar hacer matemáticas durante un rato cada día no conduce a ningún progreso y resulta en frustración. En su lugar, dedica una semana de tus vacaciones o al menos un fin de semana entero para aprender algo nuevo. Entre estos sprints revisa lo que has aprendido haciendo más problemas.
• Hazlo bien a la primera. Mientras estudias un texto, si sientes que no entiendes algo completamente, detente y trabaja en tu dificultad. Consulta otros libros. Pide ayuda en foros como éste. Ve a repasar los requisitos previos si es necesario. Pero nunca dejes un hueco. No te saltes más de un ejercicio de cada diez.
• Tengan paciencia. Una buena formación de grado requiere 4 años de trabajo con profesores y compañeros. Creo que te llevará al menos una docena de años alcanzar el mismo nivel de madurez matemática trabajando a tiempo parcial por tu cuenta. Pero al final tu comprensión será mejor que la de un licenciado, ya que habrás tenido el beneficio de una mayor madurez intelectual y más tiempo para reflexionar.
• ¿Merece la pena? Las matemáticas son sin duda hermosas. Pero el tiempo que le dedicas es a costa de tu carrera, tu vida personal y otros intereses. ¿Estás dispuesto a hacer los sacrificios necesarios? Si es así, puede ser una buena idea hacer los sacrificios por adelantado y volver a la escuela para aprender matemáticas. Las posibilidades de realización serían mucho mayores.

Answer 2

Espero que esto sea útil, sólo estoy describiendo lo que me funcionó bien en el pasado. Recomiendo usar libros físicos reales (por ejemplo, yo usé Matemáticas para el millón - Lancelot Hogben en esta etapa y recomendaría este libro en particular también porque le tengo mucho cariño).

Además, puedes aprender muy bien los conceptos matemáticos básicos programándolos (por ejemplo, algoritmos para convertir entre bases, factorizar cuadráticas, encontrar raíces cuadradas por el método de Newton cuando llegues al cálculo) - si sólo programas por programar probablemente no aprenderás muchas matemáticas (o al menos, la mayor parte de lo que aprendas será por accidente), pero si lo haces como un acto de explicación detallada puede ser un proceso excelente para encontrar una comprensión mucho más clara de lo que sea que estés aprendiendo (¡y como extra puedes ejecutarlos para resolver automáticamente problemas que ya sabes hacer!)

Para encontrar un camino sería útil que hicieras una lista de los teoremas o aplicaciones más avanzadas que te fascinan (tendrás que elegir los tuyos, pero me refiero a cosas como por qué las órbitas de los planetas en el universo de Newton son elipses, por qué no se puede cuadrar el círculo o cómo funciona el raytracing, etc. No importa si te rindes después de un par de meses de trabajo extremadamente duro al descubrir que no puedes estudiar estas cosas todavía, porque aún así habrás sacado mucho provecho de ello.

Answer 3

Khan Academy tiene excelentes videos cortos que puedes tomar a tu propio ritmo, desde aritmética básica hasta cálculo avanzado. También tiene un estilo muy conversacional.

http://www.khanacademy.org/

Answer 4

Un buen lugar para probar las partes de inicio rápido de las matemáticas es a través de los libros de Martin Gardner, que lamentablemente, murió recientemente:

http://www.york.cuny.edu/~malk/biblio/martin-gardner-biblio.html

Otra sugerencia es probar los ensayos del maravilloso libro (1034 páginas):

The Princeton Companion to Mathematics (2008)

Editado por Timothy Gowers

Princeton U. Press, Princeton, NJ.

Estos ensayos cubren una amplia franja de las matemáticas y hay sugerencias para aprender más sobre las áreas que pueden captar su interés.

Answer 5

Sólo puedo especular sobre tu formación, así que sólo te recomendaría que, además de las cosas que aprendiste en la escuela, aprendieras a programar (inserta aquí el lenguaje/entorno que prefieras). Puede ser de gran ayuda tener otra herramienta aparte del lápiz y el papel para probar cualquier pieza de matemáticas que estés tratando de aprender.

Después de ese pequeño requisito previo... ¡se abre la veda de los problemas! Los problemas de matemáticas no tienen por qué ser difíciles, avanzados o un "tema candente"; ¡sólo tienen que ser cautivadores y fascinantes para ti! Busca en enciclopedias como MathWorld o Wikipedia para hacerte una idea de lo que hay (a veces la función "Random Entry" es útil en este sentido si no sabes por dónde empezar), y si encuentras algo que te gusta, ¡puedes empezar por ahí! Además, las bibliografías deberían darle ideas sobre qué escribir en el motor de búsqueda en caso de que la entrada de la enciclopedia resulte inadecuada para darle lo que desea. Si tu formación no es suficiente para entender bien lo que has visto, tampoco pasa nada; eso es lo bueno de estar en la era de Internet, la posibilidad de buscar información sin tener que levantarte de tu asiento.

Como complemento, acude a la biblioteca pública más cercana y echa un vistazo a la sección de matemáticas. Como no todos los grandes libros están ya en línea, por así decirlo, un vistazo a las páginas impresas puede ser útil.