Por qué se dice que cuando estimamos un parámetro, de 100 intervalos de confianza, 95 tendrán el parámetro. ¿Y por qué es incorrecto decir que hay un 95% de probabilidad de que el parámetro verdadero esté en el intervalo de confianza? Gracias de antemano.
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El intervalo de confianza sólo se calcula una vez. Por ejemplo, si se construye un intervalo de confianza del 95%, la interpretación es que en el muestreo repetido el intervalo incluirá el parámetro verdadero aproximadamente en el 95% de los casos. En realidad no se generan múltiples intervalos porque sólo se tiene una muestra. Es el procedimiento que funciona el 95% de las veces. Así que algunos intervalos (aproximadamente el 5%) no contendrán el parámetro verdadero. Para el intervalo real se genera sólo un intervalo de confianza y el parámetro verdadero puede o no caer dentro. El parámetro es fijo y no aleatorio, por lo que no tiene sentido decir que la probabilidad es de 0,95 de que el intervalo contenga el parámetro. Ese tipo de interpretación se puede hacer con los intervalos de credibilidad bayesianos pero no con los intervalos de confianza que son una construcción frecuentista
