Nombrar una función en un documento

Question

Estoy escribiendo un trabajo (en física), y quiero usar el mismo nombre para dos funciones relacionadas que tienen diferentes dominios. Por favor, permítanme que me explaye.

Tengo la función $f: R\longmapsto R$ . Quiero definir una segunda función sobre el conjunto de las 2-tuplas $f:R\times R \longmapsto R$ donde f(x,x) = f(x)f(x). Esta es mi pregunta: ¿Puedo utilizar el mismo nombre para las dos funciones? En el contexto de este trabajo, se reduciría la cantidad de notación si pudiera dar a estas dos funciones el mismo nombre. Yo diría que no hay confusión en este caso, porque las dos funciones tienen dominios diferentes. Por lo tanto, a partir del uso de la función y del dominio, el lector siempre sabrá a qué función se está refiriendo. Por favor, comenten, gracias.

Answer 1

No es raro utilizar el mismo símbolo cuando se restringe o amplía el dominio de una función, pero eso no es lo que se está haciendo aquí. Tu función de dos variables no es necesariamente siempre igual a la función de una variable: $f(x)$ puede ser siempre negativo y $f(x,y)$ siempre positivo. ¿Cómo se vería, desde el punto de vista de la notación, si se utilizara $F(x,y)$ para la función de dos variables?