Simetría de Peccei-Quinn y Lagrangiano efectivo para el campo Axion

Question

Para resolver el problema de CP fuerte Peccei y Quinn sugirieron el uso de un nuevo $U(1)$ -simetría llamada la PQ-simetría. Para esta simetría construyeron un Lagrangiano efectivo que involucra al bosón Nambu-Goldstone de la simetría PQ rota espontáneamente:

$$\mathcal{L}_a := -\frac{1}{2}\partial_\mu a\partial^\mu a -\mathcal{L}_{int}(\partial_\mu a; \psi)+ (\frac{a}{F_a}\xi+\overline{\theta})\frac{g^2}{32\pi^2}F_{\mu\nu}^a\tilde{F}^{\mu\nu}_a $$

En su artículo R. Peccei ( https://arxiv.org/pdf/hep-ph/0607268.pdf ) dijo que el primer y el segundo término son necesarios para que todo el Lagrangiano del modelo estándar sea invariante bajo $U(1)$ y el último término garantiza que $U_{PQ}(1)$ tiene la anomalía axial derecha.

Tengo varias preguntas sobre estos argumentos:

1. ¿Por qué necesitamos el primer y el segundo término para que el Lagrangiano sea invariante bajo $U(1)$ ? ¿No debería ser invariante sin esos términos (además de la ruptura de las anomalías)?

2. El Lagrangiano del modelo estándar ya tiene una corriente axial anómala del sector QCD. ¿Por qué es necesario implementar el último término para esto?

3. ¿En qué paso de la solución del problema CP utilizamos el $U(1)$ -¿Simetría? El mecanismo se basa en este lagrangiano efectivo ¿no podría construirse a partir de otra teoría?

Answer 1

1. No se necesitan los términos primero y segundo para la invariancia como tal. Pero debes reconocer que estos son simplemente los términos cinéticos y de interacción para el campo del axión. ¿Propones incluir un campo sin término cinético en el Lagrangiano?

2. Usted quiere un adicional anomalía procedente del término axión aquí, de modo que la anomalía total en el modelo Peccei-Quinn se cancela.

3. Usted "usa" el Peccei-Quinn $\mathrm{U}_\text{PC}(1)$ simetría cuando se rompe espontáneamente bajo la influencia del potencial efectivo periódico generado por las corrientes anómalas. El axión físico resultante es el bosón de Goldstone del $\mathrm{U}_\text{PC}(1)$ roto por el VEV tomado por el campo del axión con respecto a este potencial.