¿Cómo parametrizar una distribución conocida con media, desviación estándar y límites superior e inferior fijos?

Question

Estoy buscando algo parecido a la distribución normal pero que tiene un tope en 0 y un tamaño N. La media puede estar en cualquier punto entre 0 y N, y existe una desviación estándar especificada. ¿Cómo se llama este tipo de distribución?

Answer 1

Hay diferentes distribuciones que satisfacen sus criterios. Por ejemplo:

• El distribución beta tiene soporte en $[0,1]$ pero, por supuesto, se puede desplazar y escalar a cualquier intervalo finito. Para los valores adecuados de los parámetros, tiene forma de campana.
• El distribución normal truncada funcionaría. O más generalmente, una versión truncada de cualquier distribución estándar ; elige tu opción. El truncado normal es la distribución truncada más común, pero la t o la Cauchy también tienen forma de campana y pueden ser truncadas.