Si un matemático que no conoce mucho la jerga y las convenciones de la física tuviera la curiosidad de aprender cómo funciona el llamado Modelo Estándar (de la física de partículas, incluyendo SUSY), ¿dónde debería mirar?
Se agradecerán las referencias (¡si existen!) escritas para un objetivo matemático (por lo que se puede asumir, por ejemplo, geometría diferencial básica, teoría de grupos de Lie básica...) en un "estilo matemático" con definiciones, teoremas y pruebas rigurosas.
Para una introducción directa y rápida al modelo estándar, pruebe " Grupos y simetrías: De los grupos finitos a los grupos de Lie "de Kosmann-Schwarzbach. Es riguroso y hace un buen trabajo de motivación del modelo estándar en sus últimos capítulos. Aprenderás lo que es un quark desde el punto de vista matemático.
Además, el libro de texto de Griffith sobre física de partículas elementales sería un buen complemento histórico. Los físicos necesitaron muchos años y conjeturas para elaborar el modelo estándar. Los primeros capítulos del libro de Griffith se leen como una buena novela de misterio. Además, estarás un poco más familiarizado con conceptos extraños como isospín, extrañeza y color.
Por último, para hablar más de la física de partículas, el texto clásico "Quarks and Leptons" de Halzen y Martin es realmente profundo, pero supone un buen conocimiento de la física. Hace un buen trabajo explicando conceptos en el contexto de la teoría de grupos. Yo diría que hay que tratar de leer las discusiones en él en lugar de empantanarse en la física.
Todas las respuestas anteriores son buenas, pero creo que estas podrían acercarse más a lo que buscas:
Teoría Cuántica de Campos I: Fundamentos en Matemáticas y Física: Un puente entre matemáticos y físicos (v. 1)
Teoría Cuántica de Campos II: Electrodinámica Cuántica: Un puente entre matemáticos y físicos
Yo mismo no pretendo entender el modelo estándar, pero me gustaría mencionar la obra de Connes y Marcolli "Geometría no conmutativa, campos cuánticos y motivos" (ver http://www.alainconnes.org/en/downloads.php ) capítulos 9-19. Esta cita es de la introducción al capítulo 9:
"Nuestro principal objetivo es mostrar que el Lagrangiano completo del Modelo Estándar mínimamente acoplado a la gravedad, en una versión que tiene en cuenta la mezcla de neutrinos mezcla de neutrinos, puede derivarse por completo a partir de una muy simple, utilizando las herramientas de la las herramientas de la geometría geometría no conmutativa. Se espera que esto contribuya a proporcionar una visión más clara comprensión conceptual de la riqueza de información contenida en el Modelo Estándar, en una forma que sea a los matemáticos y que al mismo tiempo que al mismo tiempo pueda utilizarse para derivar predicciones físicas específicas y cálculos específicos".
Pensé que "Aspectos matemáticos de la teoría cuántica de campos" de Edson de Faria y Welington de Melo estaba muy bien escrito.
Resumen de la editorial: "Durante el último siglo, la teoría cuántica de campos ha tenido un impacto significativo en la formulación y solución de problemas matemáticos y ha inspirado poderosos avances en las matemáticas puras. Sin embargo, la mayoría de los relatos están escritos por físicos, y los matemáticos tienen dificultades para encontrar definiciones y enunciados claros de los conceptos involucrados. Esta introducción de nivel universitario presenta las ideas y herramientas básicas de la teoría cuántica de campos a un público matemático. Los temas incluyen la mecánica clásica y cuántica, la teoría de campos clásica, la cuantización de los campos clásicos, la teoría cuántica de campos perturbativa, la renormalización y el modelo estándar. El material también es accesible para los físicos que buscan una mejor comprensión del trasfondo matemático, proporcionando las herramientas necesarias de la geometría diferencial en temas como las conexiones y los campos gauge, los haces vectoriales y de espinores, las simetrías y las representaciones de grupos"
G. Scharf, Teorías cuánticas de galgas: Espín Uno y Dos
http://books.google.com/books?id=DsFauPtuAoYC (puede descargarse en formato PDF)
https://books.google.de/books?id=0DvBDAAAQBAJ (parece que el libro ya no se puede descargar directamente)
Un libro delgado que cubre los fundamentos de los campos libres y en interacción de una manera matemáticamente rigurosa, a nivel de series de potencia formales en la fuerza de interacción. Demuestra esencialmente la renombralidad de las teorías cuánticas de Yang-Mills (una gran parte del modelo estándar) y la necesidad de un campo de Higgs. También trata la gravedad perturbadora. Dado que el énfasis está en los métodos, no se dedica mucho tiempo a explorar las características específicas del modelo estándar. Pero este libro es realmente difícil de superar en cuanto a rigor matemático entre otros libros dirigidos a un público similar.
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