¿Hay límites teóricos en la energía de un fotón?

Question

¿Hay algún superior o inferior límite de la energía de un fotón? es decir, el marco matemático que usamos actualmente para la Mecánica Cuántica golpe cuando un fotón supera un cierto límite superior de la energía? (o en el mismo en el lado opuesto!)

Mis pensamientos: Si yo deje que la energía de un fotón tienden a infinito, su longitud de onda sería que tiende a cero, y puesto que se pensaba que realmente no podemos distinguir las cosas cuando están en la escala de la Longitud de Planck, el fotón tiene su máxima energía cuando su longitud de onda es igual a la longitud de Planck? (Siéntase libre de corregirme, me siento como que podría no ser.) y por el extremo opuesto del espectro de un fotón con la energía mínima tendría ninguna longitud de onda, lo que implica no fotón, que es un caso trivial.

Answer 1

Uno de los principales problemas de la Gravedad Cuántica es que la Mecánica Cuántica (en sentido amplio, incluyendo la QFT) sostiene arbitrarias de energías, es decir, no hay estructural interno de los límites de su validez ni hay sistemas conocidos para que QM falla. En otros términos, en el marco de QM, un collison entre partículas Planckian energía no tiene nada especial. Por otro lado, a muy alta energía de la Relatividad General tiene y, como ahora se sabe, sus consecuencias deben ser tomadas en cuenta. En particular, es un teorema por Schoen y Yau que "[c]uando suficiente materia se condensa en una pequeña región, los efectos gravitacionales será lo suficientemente fuerte para causar el colapso y un agujero negro se forma" (citando el resumen de su artículo). Por lo tanto, hay un límite en la energía de un fotón? Estrictamente hablando, no sé. No hay evidencia física, por lo que yo sé, para decir sí o no. Si la respuesta estaba en el affermative sin embargo, QM tiene que ser modificado, a fin de incluir un interior "blow up" a muy altas energías. Aviso que no se puede decir con certeza que una QG teoría existe, y ni siquiera que es un físico de la necesidad. La única persuadir a la razón física sé de decir que una más amplia teoría debería existir es que el fondo cósmico de microondas, una específica GR-objeto, sigue un cuerpo negro de la curva, una específica QM-comportamiento.

En el extremo opuesto, "suave" de los fotones no crear alguna dificultad de este tipo (siempre que GR es "apagado", es decir, no tiene efectos, de lo contrario, recogiendo lo suficientemente pequeñas regiones la situación es, en principio, el mismo de la anterior); curiosamente, este límite es "quisquilloso" para los electrones, en el sentido de que, dado que los electrones son muy ligeros, pero no sin masa, es difícil tener éxito en mantenerlos en nonrelativistic régimen y comprobar si se comportan de acuerdo a nonrelativistic QM. Obviamente, los fotones de muy alta energía son bastante inútiles como sondas, ya que los molestos efectos tales como la par de la creación de surgir y la mayoría de las medidas convertido en unsensible.

Answer 2

Si un fotón es demasiado enérgica, a continuación, podría crear un agujero negro de acuerdo a la relatividad general. Esto plantea un grave problema a la hora de intentar definir el proceso de medir algo con precisión arbitraria. Algunos heurística de consideraciones, que se basa en poner la Heinsenberg del principio de incertidumbre, junto con la clásica teoría de la Relatividad General conducen a una estimación de la precisión con que se puede medir algunas de las coordenadas de un evento en el espacio-tiempo mediante el envío de, digamos, los fotones con una cierta distribución de energía. Después de este umbral de un horizonte de sucesos se forma y la luz no puede volver a el observador, por lo que el proceso de medición, pierde su significado operacional. Esto ha llevado Doplicher, Fredenhagen y Roberts a postular que las coordenadas de local ortogonal marcos debe ser reemplazado por (unbounded) uno mismo-adjoint operadores. Para más detalles sobre este, una buena revisión sobre el tema de la Cuántica del Espacio-tiempo acaba de aparecer en el arxiv. Brevemente, las relaciones de conmutación entre las coordenadas se supone, $$[p^\mu,q^\nu] = i\lambda_P^2 Q^{\mu\nu}$$ y que dependen de una escala característica dada por la longitud de Planck $\lambda_P$, y esta captura de las consideraciones anteriores, ya que se puede recuperar un principio de incertidumbre para las coordenadas que está en buen acuerdo con lo que se espera de las anteriores heurística consideraciones, que no todas las coordenadas de un evento en el espacio-tiempo se puede medir simultáneamente y con precisión arbitraria.

Answer 3

Editado porque no puedo leer.

El Greisen–Zatsepin–Kuzmin (GZK) límite es un particular el límite teórico de la participación de gran energía de los protones. Más allá de este límite de energía, los protones de dispersión demasiado con la radiación de fondo de microondas para viajar cualquier distancia considerable hacia la Tierra.

Ahora bien, en principio, los fotones también debe interactuar con el CMB, la dispersión de dos fotones ya ha sido confirmado experimentalmente. Hay marcos de referencia en el que los fotones del CMB (casi) arbitrariamente altas energías, y así, uno esperaría que la producción de par desde muy rayos gamma de alta energía. Según esta fuente el umbral de energía es de alrededor de $10^{15}\,\mathrm{eV}$. Una rápida búsqueda por el término "gamma ray opacidad" trae un montón de interesantes artículos, incluyendo por Dweck y Krennrich , que se ocupa de los rayos gamma, la dispersión de la luz de fondo extragaláctica.

Answer 4

Yo diría que no, puesto que la energía de un fotón depende del marco de referencia, así que si un haz de fotones se dirige hacia usted, la energía de los fotones en su marco de referencia depende de la velocidad relativa entre usted y la fuente de fotones. Cuando esta velocidad tiende hacia $c$ luego la energía de cada fotón tenderá hacia $+ \infty$