Me gustaría saber si es posible encontrar \$V_\mathit{DSsat}\$ conociendo \$k_n'\frac{W}{L} = 0.75\,\$ m y \$V_\mathit{Th} = 1\,\$ V? También, \$I_D = 1\,\$ A.
Respuesta
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No, es imposible encontrar \$V_{DS_{sat}}\$ en base a los parámetros que has proporcionado.
Teoría:
El modelo más básico para representar la corriente de NMOS es este:
Debido a que ambos \$C_{i}\$ y \$\mu\$ son parámetros de una tecnología concreta y son constantes en todos los NMOS de una tecnología determinada, es habitual sustituir dos constantes por una sola: \$k'=C_{i}\mu\$ .
Si se traza la ecuación anterior, se encontrará algo extraño: predice un máximo de \$I_{D}(V_{DS})\$ . Significa que hay algo de \$V_{DS_{sat}}\$ y para \$V_{DS}>V_{DS_{sat}}\$ ¡la corriente está disminuyendo! Este fenómeno puede tener dos explicaciones:
- Se produce un efecto muy inusual.
- La ecuación anterior tiene una validez limitada (en términos de \$V_{DS}\$ ).
El segundo punto es el correcto: esta ecuación es válida hasta \$V_{DS}=V_{DS_{sat}}\$ . Cuando se alcanza este umbral, el canal conductor bajo la puerta del transistor " pinches-off "y la corriente no aumenta más con el aumento de \$V_{DS}\$ :
Los nombres de las regiones de operación aparecen en el gráfico. La región lineal se denomina a veces "región triódica".
Entonces, cómo se encuentra una expresión para \$V_{DS_{sat}}\$ ? Muy sencillo: diferenciar la ecuación anterior con respecto a \$V_{DS}\$ y encontrar cuando la derivada es igual a cero. Obtendrás el siguiente valor:
$$V_{DS_{sat}} = V_{GS}-V_T>0$$
La última desigualdad representa el hecho de que el transistor no está en la región de corte.
Sustituyendo este valor en la ecuación de la corriente, encontrarás:
$$I_{D_{sat}}=\frac{1}{2}k'\frac{W}{L}(V_{GS}-V_T)^2$$
Ahora, volviendo a su pregunta:
Como se puede ver, la sustitución de todos los parámetros dados en la última ecuación permite calcular \$V_{GS}\$ y, como usted también sabe \$V_T\$ se puede calcular \$V_{DS_{sat}}\$ . Sin embargo, esto requiere una suposición adicional que no has indicado en la pregunta: se debe saber que el transistor funciona en la región de saturación.
De lo contrario, si el transistor está en la región lineal, es necesario saber también a qué \$V_{DS}\$ funciona con el fin de poder calcular \$V_{GS}\$ de la primera ecuación.
