En "Construcción aleatoria de superficies de Riemann" , dicen Robert Brooks y Eran Makover:
Definición 2.1 Un camino de giro a la izquierda en $(\Gamma, \mathcal O)$ es un camino cerrado en [el gráfico cúbico] $\Gamma$ tal que, en cada vértice, la trayectoria gira a la izquierda en la orientación $\mathcal O$ .
El género de $S^O(\Gamma,\mathcal O)$ viene dada por $$ \text{genus}=1+\frac{n-l}2 $$ [ $l$ es el número de caminos de la izquierda].
Tenga en cuenta que el orientación habitual en el $3$ -regular que es la $1$ - el esqueleto del cubo contiene seis vías de giro a la izquierda lo que da lugar a que el superficie asociada es una esfera con seis pinchazos, mientras que la elección de una orientación en este gráfico puede tener dos, cuatro o seis trayectorias de giro a la izquierda de modo que la superficie asociada puede tener género $0$ , $1$ o $2$ . Así, la topología de $S^O(\Gamma,\mathcal O)$ depende en gran medida de la elección de $\mathcal O$ .
Hay $2^{8}$ orientación. ¿Cuál es la habitual? Cómo son estas trayectorias. Se busca un ejemplo ilustrativo, porque mi cerebro comienza a sentirse como una esfera perforada...
EDITAR :
¿Significa la orientación habitual que sólo asignamos un " $+$ ", lo que debería significar que lo miramos como se muestra? A " $-$ " invertiría el significado de izquierda y derecha. En este caso, lo siguiente daría el número correcto del ciclo de la izquierda:
$\hskip1.5in$
