¿Existe una categoría de fusión con un objeto $X$ tal que $XX^*\ncong X^*X$ (donde el isomorfismo no necesita ser natural de ninguna manera)?
Siéntase libre de añadir adjetivos como pivote, esférico, unitario, etc.
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
La parte principal par de Haagerup extendida da un contraejemplo. Mira la tabla en el apéndice de nuestro trabajo http://arxiv.org/pdf/0909.4099 (junto con Stephen Bigelow, Scott Morrison y Emily Peters) para ver que los objetos etiquetados como A y B son duales entre sí pero AB=1+P mientras que BA=1+Q (o tal vez al revés, estoy teniendo problemas para recordar nuestras convenciones sobre si el gráfico principal es la multiplicación por la izquierda o la multiplicación por la derecha).
