¿Por qué la fuerza de acoplamiento electromagnético y débil no se encuentran en la escala electrodébil?

Question

El recorrido de las fuerzas de acoplamiento suele visualizarse en una escala logarítmica como aquí

Lo que me sorprende es que la fuerza de acoplamiento débil y la electromagnética no se encuentran antes de la escala GUT. ¿Por qué ocurre esto?

Un argumento común en las Grandes Teorías Unificadas es que todas las fuerzas elementales se encuentran en alguna escala de energía. Por encima de este umbral sólo tenemos una interacción, descrita por un grupo gauge $G$ y, en consecuencia, una sola fuerza de acoplamiento. La simetría se rompe espontáneamente al grupo gauge del modelo estándar $ G \rightarrow SU(3) \times SU(2) \times U(1)$ a energías más bajas, la fuerza de acoplamiento se divide y los nuevos bosones gauge y posiblemente los fermiones exóticos obtienen una masa comparable a la escala GUT (esto se llama hipótesis de supervivencia).

Ahora bien, esto es especulativo más allá del modelo estándar, pero en el modelo estándar ocurre algo muy parecido. El grupo gauge del modelo estándar $SU(3) \times SU(2) \times U(1)$ se rompe a energías inferiores a la escala electrodébil.

$$SU(3) \times SU(2) \times U(1) \rightarrow SU(3) \times U(1) $$

La mayoría de los libros y documentos hablan de un interacción electrodébil unificada . ¿No debería esto significar que la fuerza de acoplamiento electromagnético y débil se unifican?

Y bonificación: ¿No deberían todos los fermiones y bosones tener una masa comparable a la escala Electroweak? Incluso sin el neutrino, la diferencia de masa entre el más ligero (electrón) $\approx 0,5 \cdot 10^{-3}$ GeV y más pesado (arriba) $\approx 170$ GeV es de seis órdenes de magnitud.

Answer 1

Respuesta a la pregunta principal:

Es un hecho bien considerado que la terminología interacción electrodébil unificada es un poco de abuso de la terminología. Lo que el término significa es que ambas Teorías Cuánticas de Campo, la Hipercarga ( $U(1)_Y$ ) y Débil ( $SU(2)_L$ ), son unificado en un marco común, que predice el electromagnetismo de baja energía ( $U(1)_{em}$ ) a través del mecanismo de Higgs $$ U(1)_Y \times SU(2)_L \to U(1)_{em}$$ No se refiere a un escenario de unificación como el de la configuración de la Gran Teoría Unificada (GUT), sino a una unificación en el sentido de que las desintegraciones débiles y el electromagnetismo se entienden como restos de una teoría de mayor energía, el Modelo Estándar.

En comparación con las GUT, la terminología puede aplicarse si se piensa que las configuraciones regulares de las GUT predicen la unificación en un grupo gauge que se compone únicamente de un grupo de Lie (semi) simple, por ejemplo. $SU(5)$ , $SO(10)$ siendo 2 de los más populares. En este sentido, los acoplamientos unificar . El unificación electrodébil puede considerarse como una unificación en un grupo con 2 factores de grupo de Lie (semi) simple, el $SU(2)$ y $U(1)$ . Es en esta forma de pensar a la que la gente se refiere como unificación . Obsérvese que en el último caso cada factor puede tener su propio acoplamiento, por lo que los acoplamientos no son iguales, es decir, no se unifican.

Respuesta a la pregunta extra:

Lo que has preguntado es una gran pregunta abierta. Las masas fermiónicas provienen de términos lagrangianos llamados acoplamientos de Yukawa, por ejemplo para el electrón $$ y H L e+\mbox{h.c.}$$ por ejemplo, y las masas son entonces $$ m \sim v y$$ donde $v$ es el valor de expectativa del vacío del campo de Higgs, $H$ y $y$ son los acoplamientos de Yukawa no están especificados en el Modelo Estándar y uno debería esperar que fueran de orden 1. Pero esto sólo le ocurre al quark top, mientras que todos los demás fermiones tienen acoplamientos mucho menores (en algunos casos muchos órdenes de magnitud menores) que 1. El porqué de esto es todavía una cuestión abierta en Física.