¿Existe un nombre para el conjunto de números $\mathbb{Q} + i\mathbb{Q}$

Question

Sólo por curiosidad, ¿existe un nombre estándar para un conjunto de números $\mathbb{Q} + i\mathbb{Q}$ donde $\mathbb{Q}$ significa conjunto de números racionales, $i$ su número complejo.

Answer 1

Se llaman Racional gaussiano números.

Answer 2

Se denominan Racionales gaussianos .

Este es un término algo raro en mi experiencia. Sin embargo, el término Enteros gaussianos para $a+ib$ con números enteros $a,b$ es bastante común.

El primero es el campo cociente del segundo, por lo que el término tiene sentido.

Answer 3

Por lo menos, hay una notación más conveniente: el campo de extensión $\mathbb{Q}(i)$ de $\mathbb{Q}$ puede considerarse como un $2$ -espacio vectorial de dimensiones sobre $\mathbb{Q}$ abarcados por los vectores base $1$ y $i$ . Es decir, $\mathbb{Q}(i) = \{x + iy \ | \ x, y \in \mathbb{Q} \} = \mathbb{Q} + i\mathbb{Q}$ .