Declaración
Los divisores de cero a la izquierda o a la derecha en el anillo nunca pueden ser unidades.
se demuestra en Wikipedia de esta manera:
Si $a$ es invertible y $ab = 0$
$0 = a^{1}0 = a^{1}ab = b$
Me confunde la tercera transición.
Supongo que una versión más detallada de la prueba escrita de esta manera
$0 = a^{1}0 = a^{1}(ab) = (a^{1}a)b = b$
nos muestra que se requiere que el anillo sea asociativo para que podamos demostrar la afirmación.
¿Es cierto?
También tengo que señalar que toda la pregunta se produjo debido a mi libro de matemáticas, donde el anillo por definición no es necesariamente asociativo bajo la multiplicación.
