Localidad de einselección en la teoría de la decoherencia

Question

Consideremos dos fotones A y B enredados con polaridad en un experimento EPR.

El proceso de medición de la polarización del fotón A por parte de Alicia se describe por la decoherencia del sistema de 2 fotones dentro del aparato de Alicia que lleva a la einselección de un valor de polarización; llamémoslo "proceso A".

Del mismo modo, la medición de Bob equivale a la decoherencia del mismo sistema dentro del aparato de Bob; esto es el "proceso B".

Supongamos que las mediciones ocurren en marcos espaciales separados.

Si la einselección es local, ¿cómo explica la teoría de la decoherencia que los procesos A y B estén correlacionados?

Answer 1

Cuando se realiza una medición de algún observable, el sistema se acopla al aparato de medición. Esto difunde la información que antes estaba confinada en el sistema al sistema más el aparato de medición, desde donde se difunde al entorno. Parte de esa información es necesaria para que se produzcan interferencias entre los distintos valores de los observables no nítidos, por lo que esta propagación de la información suprime las interferencias. El observable medido de esta manera da los posibles resultados de esa medición - sus valores propios son seleccionados: einselección. Para ambos subsistemas de un sistema entrelazado este proceso de decoherencia tiene lugar localmente.

Obsérvese que la decoherencia impide la interferencia entre los distintos resultados posibles de la medición. No selecciona uno de esos resultados y elimina los otros. Ambos resultados tienen lugar, pero no pueden interactuar entre sí, aunque a veces pueden desempeñar un papel en la explicación de los resultados experimentales, como ocurre en los experimentos que implican entrelazamiento. La descripción completa del sistema en cuestión, y del aparato de medición, se sigue dando en términos de un conjunto de observables de la imagen de Heisenberg, no de un único número que represente el resultado de la medición. El teorema de Bell dice que si se puede representar el estado de un sistema en términos de variables clásicas estocásticas, entonces la física debe ser no local para coincidir con las probabilidades predichas por la mecánica cuántica. Pero en la mecánica cuántica, un sistema está representado por sus observables de la imagen de Heisenberg, que no son variables estocásticas clásicas.

Si tienes dos sistemas separados en el espacio que están enredados entre sí y los mides, entonces cada sistema se descoherencia localmente. La correlación se establece sólo después de comparar los resultados. La establecen los sistemas decoherentes que llevan información cuántica localmente inaccesible: información que está presente en un sistema pero que no afecta a los valores de expectativa de las mediciones en ese sistema solo. Véase

http://arxiv.org/abs/quant-ph/9906007

http://arxiv.org/abs/1109.6223 .

Answer 2

Creo que su preocupación podría ser realmente todo sobre los significados de las palabras. Así que voy a hacer una versión muy simplificada de la imagen para que puedas ver lo que significa y lo que no significa lo local.

En un aparato de Stern-Gerlach cuando se mide $\hat\sigma_z$ el haz de la partícula entrante tiene cierta anchura entrante transversal a la dirección en la que va. Entonces el haz se ensancha y se divide y en cada rama de la división, el haz el espín ha cambiado para ser polarizado en un estado propio de $\hat \sigma_z.$

Así que ahora puedes mirar un sistema de dos partículas utiliza la dirección x para el ancho del rayo de una partícula y la dirección y para el ancho del rayo de la partícula dos. Así que empieza como un cuadrado y en cada punto del cuadrado la onda tiene un valor para este estado de espín conjunto, digamos $$\left[\begin{matrix}1\\0\end{matrix}\right]\otimes\left[\begin{matrix}0\\1\end{matrix}\right]+\left[\begin{matrix}0\\1\end{matrix}\right]\otimes\left[\begin{matrix}1\\0\end{matrix}\right].$$

Si enviamos la partícula uno a través de un Stern-Gerlach entonces el cuadrado se ensancha se divide a lo largo de una línea vertical y el estado de espín se convierte en $\left[\begin{matrix}1\\0\end{matrix}\right]\otimes\left[\begin{matrix}0\\1\end{matrix}\right]$ on the left square and becomes $\left[\begin{matrix}0\\1\end{matrix}\right]\otimes\left[\begin{matrix}1\\0\end{matrix}\right]$ en la plaza de la derecha.

Si en cambio enviamos la partícula dos a través de un Stern-Gerlach entonces el cuadrado se hace más alto, se divide a lo largo de una línea horizontal y el estado de espín se convierte en $\left[\begin{matrix}1\\0\end{matrix}\right]\otimes\left[\begin{matrix}0\\1\end{matrix}\right]$ on the bottom square and becomes $\left[\begin{matrix}0\\1\end{matrix}\right]\otimes\left[\begin{matrix}1\\0\end{matrix}\right]$ en la casilla superior.

Cada uno de ellos es local en el sentido de que los marginales de la otra partícula no cambiaron. Si después se hace la otra medición, todo el cuadrado se desvía a la izquierda/derecha o se desvía hacia arriba/abajo, igual que un Stern-Gerlach desvía un estado propio en una dirección determinada. Y el estado de espín no cambia.

Cuando se hacen las dos cosas a la vez, el se dirige a la parte superior derecha o a la inferior izquierda, de nuevo los marginales se mueven de la misma manera.

La cuestión es que al cambiar el estado de giro, las posiciones también cambian. Ahí es donde se difunde esa información.

Answer 3

La pregunta está mal planteada porque supone que la decoherencia explica el problema de la medición, de manera local. Sin embargo, la decoherencia sólo dice que las fases de amplitud de la probabilidad se propagan desde un sistema cuántico a su entorno, enredando efectivamente todo el asunto. Así que, en lugar de proporcionar una forma de obtener un eventual sistema cuasi-clásico, se podría decir que hace lo contrario y conduce a un eventual sistema cuántico que ahora incluye el entorno, con el giro de que se puede considerar una especie de clásico en el sentido de que los efectos de interferencia ya no se ven (al menos en los límites de las cajas de error experimentales) porque la información de fase está ahora por todo el lugar, de modo que las probabilidades se pueden manejar sin tener que preocuparse por las correlaciones cuánticas. Pero esto no cambia en absoluto lo que EPR tiene que decir sobre el entrelazamiento y la no localidad.

Ahora bien, como ha señalado alanf en su respuesta, algunos autores ven la decoherencia como un proceso en un cuadro más amplio en el que describen la EPR como local en todo el camino desde las medidas aisladas hasta la correlación manifiesta. Véase arxiv.org/abs/quant-ph/9906007 . Pero no todo el mundo está de acuerdo; véase arxiv.org/abs/quant-ph/0312155 .