Se sabe que si $p$ y $q$ son enteros coprimos, entonces el nudo del toro $T(p,q)$ es un nudo primo. ¿Existen resultados de primicidad de los enlaces toroides? En particular, ¿es cierto que los enlaces toroides $T(2,n)$ , donde $n$ es un número entero par, ¿son enlaces primos?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Debido a la geometrización, los enlaces no divididos pueden clasificarse en tres tipos disjuntos: enlaces satélites (es decir, enlaces cuyo exterior tiene un toro incompresible no paralelo a los límites), enlaces hiperbólicos y enlaces con un exterior con fibras de Seifert. Este es un punto de partida con algunos enlaces.
Cada suma de conexiones es un enlace satélite utilizando un toroide "swallow-follow". Además, cada enlace torus (suponiendo que $p\neq 0$ o $q\neq 0$ ) es un enlace no dividido con un exterior con fibras de Seifert, por lo que no es un satélite y, por tanto, no es una suma de conexión.
