¿Las personas que llevan gafas tienen un campo de visión diferente al de los que no las llevan?

Question

Hay una cosa que a veces me pregunto desde que era niño.

• ¿Las personas que llevan gafas ven los objetos de diferente tamaño que las que no las llevan? (Técnicamente, diferente tamaño significa diferente tamaño de imagen proyectada en la retina).

• Por ejemplo, ¿los miopes que llevan lentes divergentes ven el mundo más pequeño que una persona con ojos sanos?

• ¿O, por el contrario, las personas hipermétropes que usan lentes de aumento para ver con nitidez tienen una visión ampliada del mundo?

EDIT: Perdón a todos, quería decir "campo de visión" en lugar de línea de visión.

Answer 1

Sí. Soy miope y veo una ligera imagen doble a lo largo del borde de las gafas:

Esto significa que el campo de visión en el interior de la montura es más grande - ampliado - de lo que sería con las mismas monturas pero sin las lentes.

Del mismo modo, los objetos son ligera pero perceptiblemente más pequeños que sin las gafas, como se desprende del tamaño de las tazas en la parte inferior izquierda de la imagen. Si se amplía la imagen y se contrastan las versiones con y sin gafas, se obtiene una imagen más clara:

Como se ha señalado, el efecto depende en gran medida de su posición exacta con respecto al objetivo, y es exagerado en la imagen de arriba porque la cámara está artificialmente alejada del objetivo. Visualmente, y con las gafas correctamente puestas, el efecto es más suave y se ve más cerca de la manilla de la puerta de abajo:

Para que la manilla se vea así tengo que estar a unos 2m de la puerta; tengo unas 2,5 dioptrías en esa dirección si no me falla la memoria.

---

Sin embargo, en la práctica, su campo de visión clara se limita a la montura de las gafas que no cubren gran parte de su visión periférica. Esto significa que, en la práctica, tienes una línea de visión mucho más reducida que la de alguien sin gafas o que utiliza lentes de contacto. Cualquier amplificación que se haya obtenido mediante este mecanismo -cuya óptica se ha descrito con detalle en otras respuestas- se pierde por completo con ello, y es algo que hay que tener en cuenta con las personas que llevan gafas: nuestro campo de visión está bastante restringido, independientemente de si uno es miope o hipermétrope.

Answer 2

Supongamos que dos personas tienen ojos idénticos (de tamaño), pero uno tiene un cristalino más débil que el otro. Para ver bien un objeto a cierta distancia, esta persona necesita una segunda lente para conseguir el enfoque. Esta lente suele estar a cierta distancia delante del ojo (sin tocarlo). Si he entendido bien su pregunta, lo que quiere saber es si eso da lugar a una imagen en la retina del mismo tamaño o no.

La forma más sencilla de analizar esto es suponer que la persona que necesita gafas no tiene "ningún cristalino", es decir, que sus gafas tienen que asumir el papel del cristalino en el ojo. En ese caso, es fácil ver que si la distancia focal de la lente del ojo normal es $f$ y las gafas son $d$ del centro óptico del objetivo, entonces el objetivo para la segunda persona tiene una distancia focal de $f+d$ . Ahora bien, el aumento es aproximadamente proporcional a la distancia focal (para objetos que están mucho más lejos que la distancia focal del objeto), por lo que en este caso la segunda persona (con las gafas) ve una imagen que es $\frac{f+d}{f}$ veces mayor que la persona con el ojo sano. En realidad, la segunda lente sólo contribuye en una pequeña proporción al enfoque y, por tanto, el aumento será mucho menor.

Este es el caso de una persona con hipermetropía (hipermetropía). El mismo análisis para una persona con miopía (miopía) mostrarán que ven una imagen ligeramente más pequeña que la persona con el ojo sano.

ACTUALIZACIÓN Aunque la explicación anterior está bien para dar una respuesta intuitiva rápida, me doy cuenta de que podría ser útil mostrar las matemáticas para un sistema de dos lentes. Lo haré con supuestos similares a los que utilicé antes: el tamaño del ojo no cambia, y un objeto a cierta distancia $d_1$ se visualiza enfocada en la retina; pero en un caso se hace con una sola lente de distancia focal $f$ y en el segundo caso hay una lente adicional que es una distancia $d$ delante del ojo; y es la combinación de las dos lentes la que produce un objeto enfocado en la retina.

Aquí está el diagrama para el ojo sin ayuda:

Sabemos que $$\frac{1}{f}=\frac{1}{d_1}+\frac{1}{d_2}$$

y la ampliación (minificación) es

$$m = \frac{d_2}{d_1}$$

Para el ojo asistido, el diagrama tiene este aspecto:

Pero es bastante difícil construir los rayos ópticos correctamente sin hacer un diagrama muy confuso. Por lo tanto, voy a dividir el análisis en dos partes. En primer lugar, demostraré que la lente secundaria produce una imagen ampliada "más lejos", y que esto hace posible que la lente ocular, más débil, pueda enfocar. A continuación, podemos calcular el tamaño de la imagen que produce la lente ocular como si la otra lente no estuviera allí:

Construí una imagen virtual de la altura $h'$ a cierta distancia $s$ de la lente del ojo. Para ello, he supuesto una distancia focal del ojo $f_1$ (no se muestra), y la distancia focal para la lente auxiliar $f_2$ . La distancia de la imagen virtual se calcula a partir de la fórmula habitual de las lentes:

$$\frac{1}{f_2}=\frac{1}{d_1-d}+\frac{1}{s-d}$$

Resolver para $s$ obtenemos

$$s = \frac{f_2(d_1-d)}{(d_1-d)-f_2}+d$$

Será un número negativo para la situación dibujada, en la que tenemos una imagen virtual (es decir, el objeto está enfocado en el lado "equivocado" de la lente).

La altura $h'$ del objeto virtual viene dada (a partir de la geometría simple) por

$$h' = h \frac{s-d}{d_1-d}$$

Ahora podemos considerar el tamaño de un objeto de altura $h'$ a distancia $s$ de un objetivo con distancia focal $f_1$ . El objeto se proyectará en la retina enfocado (así hemos definido $f_1$ y $f_2$ ), y la retina sigue estando a distancia $d_2$ como antes. De ello se deduce que el tamaño del objeto en la retina es ahora

$$h' \frac{d_2}{s} = h\frac{s-d}{d_1-d}{d_2}{s}$$

Podemos hacer una expansión de primer orden para averiguar la diferencia con el tamaño para el ojo sin ayuda, que era $h\frac{d_2}{d_1}$ .

$$\begin{align}m&=h\frac{s-d}{d_1-d}\frac{d_2}{s}\\ &\approx h\left(1-\frac{d}{s}\right)\frac{d_2}{d_1}\left(1+\frac{d}{d_1}\right)\\ &\approx h\frac{d_2}{d_2}\left(1-\frac{d}{s}+\frac{d}{d_1}\right)\\ &\approx h\frac{d_2}{d_1}\left(1-\frac{d\left(f_2-d\right)}{f_2 d} + \frac{d}{d_1}\right)\\ &= h\frac{d_2}{d_1}\left(1+\frac{d}{f_2}\right)\end{align}$$

Y ahí está. El último término representa el aumento adicional debido a la lente auxiliar. Está directamente relacionado con la relación entre la distancia focal de la lente auxiliar y la distancia entre esa lente y el ojo. Así, si se tiene una lente de +2 dioptrías (distancia focal = 50 cm) a 1 cm del ojo, se obtiene un cambio del 2% en el tamaño aparente (el tamaño de la imagen proyectada en la retina es un 2% mayor). Esto se nota, pero no es masivo. Las distancias focales negativas harán que los objetos parezcan más pequeños según la misma fórmula.

Tenga en cuenta que si tiene un ojo "bueno", pero decide usar gafas (de lectura) de todos modos para ver de cerca, el cristalino de su ojo se relajará y dejará que la lente externa haga más trabajo. En el proceso, la imagen se hará más grande. Y cuanto más se acerquen las gafas a la parte delantera de la nariz, mayor será el aumento. Este efecto es mayor con las gafas más potentes, ya que el aumento adicional depende de la relación entre la distancia y la longitud focal: si te pones unas gafas de +3 dioptrías en la punta de la nariz (digamos a 6 cm del ojo) obtendrás aproximadamente un 20% de aumento

Puede encontrar más información sobre la construcción óptica con lentes compuestas en este enlace

Answer 3

El ojo forma una imagen en la retina al igual que cualquier lente:

En realidad, el ojo es una lente compuesta porque tanto la córnea como el cristalino intervienen en el enfoque, pero vamos a ignorar la córnea por ahora y a tratarla como una simple lente. En ese caso, el aumento es:

$$ M = \frac{v}{u} $$

donde $u$ es la distancia de la lente al objeto y $v$ es la distancia del cristalino a la retina. Suponiendo que un ojo normal, miope e hipermétrope, mira el mismo objeto a una distancia $u$ cualquier diferencia en el aumento se deberá a una distancia diferente $v$ .

La miopía puede deberse a que el globo ocular es demasiado largo, en cuyo caso $v$ es más grande que el ojo normal y, por tanto, el aumento es mayor. Estas personas ven los objetos ligeramente más grandes que las personas normales. Sin embargo, la miopía también puede estar causada por un cristalino demasiado potente, y la longitud del ojo es normal. En ese caso, un miope vería los objetos del mismo tamaño que una persona normal. Por tanto, no existe una relación sencilla entre la miopía y el aumento del ojo.

Lo mismo ocurre con la hipermetropía. Puede deberse a que la longitud del ojo es demasiado corta, en cuyo caso el aumento será inferior al normal, o a que la potencia del cristalino es demasiado pequeña, en cuyo caso el aumento es normal. Una vez más, no existe una relación sencilla.

Tenga en cuenta que el tamaño del globo ocular aumenta a medida que crecemos, por lo que incluso entre las personas con visión normal el aumento cambia a medida que crecemos.

Answer 4

Hay que definir qué se entiende por ver objetos de un tamaño determinado. Hay mucho procesamiento en el cerebro para estimar el tamaño de un objeto. Si te refieres al tamaño de la imagen en la retina, eso se rige por la ecuación del cristalino. Es necesario que la distancia focal del sistema de lentes, incluida la lente natural del ojo y cualquier lente accesoria que se añada, sea correcta para la distancia de la lente a la retina y la distancia del ojo al objeto. Las lentes añadidas son necesarias cuando el cristalino natural no puede alcanzar la distancia focal adecuada. Los miopes tienen lentes que no pueden debilitarse lo suficiente para enfocar al infinito, por lo que necesitan una lente divergente para lograr el enfoque adecuado. En la medida en que se pueden comprimir las lentes en una sola, el tamaño de la imagen en la retina viene determinado por el diámetro del ojo y la extensión angular del objeto. Alguien con un ojo más grande tendrá una imagen más grande

Answer 5

Sí, sí, sí.

Según las gafas y la gravedad del trastorno que corrigen, hacen que el mundo parezca más pequeño. Debido a la forma de la lente, a veces también introducen aberraciones en la imagen: Por ejemplo, las líneas rectas se ven torcidas, etc.

La diferencia de tamaño es fácilmente perceptible. Debido a diversos efectos ópticos del cristal, la percepción de la profundidad también se ve afectada. Por eso, cuando se quitan las gafas, los objetos se vuelven más pequeños o más grandes, e incluso cuando se cambia un juego de gafas por otro, puede producirse una pequeña desorientación durante un breve periodo de tiempo mientras el cerebro se adapta a la nueva distorsión. Incluso si ambas gafas tienen las mismas características ópticas, por ejemplo, una puede quedar más lejos de los ojos.

También se puede observar esto mirando en personas con gafas. Dependiendo del tipo de lente que tengan, sus ojos parecerán inusualmente grandes o pequeños.