Dificultad para entender el ruso - Papel en la teoría de Galois

Question

Mientras buscaba algunos resultados útiles en la teoría de Galois, encontré un artículo de Shafarevich de 1956. Su primera página está aquí:

y me interesa sobre todo entender el significado de la última fórmula, pero el problema es que no entiendo el ruso (y Google Translate no me ayuda en absoluto)

¿Puede alguien explicarme qué representa la última fórmula? ¿Cuál es el significado de cada uno de los parámetros que aparecen allí? (Google Translate me ayudó a entender que $d$ = rango de un grupo $G$ pero ¿puede ayudarme a entender el resto?)

Gracias de antemano.

Answer 1

Así que $n_0$ es el grado de su campo base $k$ en $\mathbb{Q}_p$ . El número $p^n$ es el orden de su $p$ -grupo $G$ , $\alpha$ es el número de sus automorfismos. La fórmula da el número de extensiones de $k$ con grupo de Galois isomorfo a $G$ .