Podemos convertir cada matriz triangular en una matriz diagonal con Matrices elementales. Así que; ¿Cómo puede ser posible tener una matriz que es similar a una matriz triangular, pero no a una matriz diagonal.
Además, ¿cuál es el mejor truco para saber si una matriz es diagonalizable o no?
Sólo tienes una condición que es necesaria y suficiente para saber si tu matriz es diagonalizable o no, y es si tu polinomio mínimo es producto de factores no repetidos en el campo en cuestión, es decir, todas las raíces deben estar en el propio campo y sus multiplicidades deben ser 1 en el polinomio mínimo. Para la primera parte, tome cualquier matriz triangular superior o inferior con 0 en la diagonal principal.
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