Representación integral de la función Fox-H en varias variables

Question

Tengo un problema que involucra la función H de varias variables, y he notado que la implementación de dicha función cuando el número de variables es relativamente alto (mayor a 5) debe hacerse mediante alguna representación integral de la función H.

Mi pregunta es ¿cuál es una representación integral para la función Fox H de varias variables?

Answer 1

Según Wikipedia :

La representación integral de Mellin-Barnes es $$ H_{p,q}^{\,m,n} \!\left[ z \left| \begin{matrix} ( a_1 , A_1 ) & ( a_2 , A_2 ) & \ldots & ( a_p , A_p ) \\ ( b_1 , B_1 ) & ( b_2 , B_2 ) & \ldots & ( b_q , B_q ) \end{matrix} \right. \right] = \\\frac{1}{2\pi i}\int_L \frac {(\prod_{j=1}^m\Gamma(b_j+B_js))(\prod_{j=1}^n\Gamma(1-a_j-A_js))} {(\prod_{j=m+1}^q\Gamma(1-b_j-B_js))(\prod_{j=n+1}^p\Gamma(a_j+A_js))} z^{-s} \, ds $$ donde $L$ es un determinado contorno que separa los polos de los dos factores del numerador.