¿Se ha desacreditado el argumento de Jaynes contra el teorema de Bell?

Question

Como estudiante de física teórica conozco bien la multitud de ideas chifladas que intentan eludir el teorema de Bell en relación con las teorías de variables ocultas locales en la física cuántica.

Sin embargo, recientemente he estado trabajando en mi tesis de maestría sobre la probabilidad bayesiana, y me encontré con un un documento muy interesante por Jaynes precisamente sobre el tema del teorema de Bell (E.T. Jaynes, Clearing Up Mysteries - The Original Goal, In: Proceedings, Maximum Entropy and Bayesian Method, 1989).

Jaynes escribe sobre lo que llama la Falacia de la Proyección Mental y su prevalencia en la mecánica cuántica. Afirma que la falacia es el resultado de no apreciar las probabilidades como representaciones de estados de conocimiento (epistemológico), en lugar de como propiedades fundamentales de la naturaleza (ontológico); claramente, Jaynes defiende la perspectiva bayesiana de la probabilidad.

Utilizando su enfoque de "inferencia bayesiana como lógica extendida", Jaynes obtiene una serie de resultados -para mí- impresionantes en este trabajo y otros . Más concretamente, en las páginas 7-16 explica dos objeciones a los resultados de Bell:

1. Bell no apreció la diferencia entre la naturaleza epistemológica de la probabilidad para hacer predicciones y la naturaleza ontológica de la causalidad. Esto le llevó a proponer una distribución de probabilidad errónea para su clase de teorías de variables ocultas; una que de hecho es violada (trivialmente) por la mecánica cuántica.

2. Bell no incluyó todas las teorías de variables ocultas locales. Por ejemplo, su elección excluye aquellas en las que las variables ocultas dependen del tiempo.

En mi opinión, estas objeciones no son descabelladas y, como se demuestra en los artículos enlazados, existe una ligera tendencia histórica a que la perspectiva bayesiana haga ver resultados antiguos bajo una nueva luz, especialmente en otros campos de la física.

He oído que Jaynes es experto en hacer que él mismo parezca obviamente correcto y que los demás estén obviamente equivocados -así que puede que haya caído en esa trampa-, pero este argumento me pareció algo que debería haber recibido mucha más atención de la que me consta. Es decir, todavía me enseñaron la interpretación de Copenhague con el teorema de Bell que descarta el determinismo local, lo que parece implicar que este argumento no ha recibido la atención de la corriente principal o ha sido completamente desacreditado.

¿Hay alguna contrapartida obvia al punto de vista de Jaynes que yo no conozca?

Answer 1

El argumento de Bell realmente falla en un universo determinista. La suposición fundamental del argumento es que el resultado de una medición en una partícula no puede depender de la base de medición elegida por el otro experimentador para la otra partícula en un lugar separado en el espacio. Esto se suele describir como una suposición de localidad, pero es más que eso. Si la elección del experimentador es realmente una consecuencia inevitable del estado del universo en momentos anteriores, entonces es posible que sea una consecuencia inevitable del estado en el lugar y el momento en que se creó el par de partículas enredadas. Si es así, las partículas podrían decidir en ese momento cómo responder a las mediciones que inevitablemente se producirán más tarde, reproduciendo la predicción de la mecánica cuántica sin ninguna comunicación espeluznante a larga distancia.

Es difícil imaginar cómo las partículas elementales podrían conocer de antemano el resultado de un proceso físico tan complicado como la elección de una base de medición por parte de un experimentador, ni cómo esa elección podría ser predecible únicamente a partir de la información localizada en una pequeña parte de su cono de luz pasado, y que yo sepa nadie ha propuesto realmente una teoría de variables ocultas locales en la que esto ocurra. Pero Bell no demostró que fuera imposible.

Así pues, si Jaynes adopta la posición dura de que el universo es determinista y todas las probabilidades se refieren intrínsecamente a nuestra falta de conocimiento de su estado, creo que al menos es moralmente correcto, y puede ser literalmente correcto en todo su argumento. Tiene razón en que el argumento de Bell asume una relación Y-causa-X en las probabilidades P(X|Y), y tiene razón en que no existe tal relación en las probabilidades subjetivas. Se necesita algún tipo de imprevisibilidad objetiva en el mundo para que el argumento de Bell sea válido, no la imprevisibilidad cuántica, sino algún tipo de libre elección o verdadera aleatoriedad clásica en los lugares espaciales separados de las mediciones.

En la medida en que Jaynes actúa como si el misterio del teorema de Bell estuviera totalmente resuelto sólo porque puede modelar la predicción cuántica en su lógica probabilística clásica, creo que se equivoca. Un modelo determinista en el que las partículas conozcan el futuro no es lógicamente imposible, pero sería realmente extraño, y no espero que aparezca un modelo así. (Aunque la mecánica cuántica también es rara, y nunca la habría predicho, así que supongo que debería esperar que me sorprendan).

Answer 2

Soy un admirador de Jaynes y dudo que haya una refutación legítima a su objeción de la falta de variación del tiempo, aunque creo que obviamente debería extenderse al espacio-tiempo.

Las variables condicionadas naturales para los eventos deterministas en el espacio-tiempo para algo con una función de onda del espacio-tiempo tendrían que incluir el espacio-tiempo de cada evento, la orientación del detector y cualquier interacción cuántica de los propios dispositivos de medición. Tal vez esto último no tenga mucho que ver, pero para una teoría determinista, el resto es obvio.

M1(d1| st0, st1, or1, lambda(st0)) M2(d2| st0, st2, or2, lambda(st0))

Se detectaría/no se detectaría basándose en la alineación de OR1 en relación con el estado de la partícula en st1 después de su división en st0 y el estado lambda(st0).

La objeción de Jaynes es directa. Bell no analizó de forma condicionada estos otros parámetros, por lo que no descartó una teoría de variables ocultas basada en ellos.

El problema con cualquier "no hay tal teoría que" es que tiene que asumir alguna clase de teorías. Si Bell no condicionó el espacio-tiempo de cada evento, entonces no lo hizo. Si otros no lo hicieron, entonces no lo hicieron.

Además, las matemáticas avanzan. No se pueden abarcar todas las matemáticas posibles. Ampliamos el uso de las estructuras matemáticas a medida que encontramos un uso eficaz de las mismas. He visto un artículo que menciona las probabilidades de valor imaginario. ¿Qué significa eso? ¿Quién diablos lo sabe? Pero apuesto a que Bell no incluyó las probabilidades imaginarias en su clase de posibles soluciones a analizar para una teoría determinista.

Por la descripción de la entrada del blog, el documento de Gill parece un caso especial enrevesado, que introduce un análisis de "libre elección" que confunde los asuntos y no viene al caso, y es menos probable que produzca un análisis probabilístico válido que el escenario original de Bell.

Me gustaría que hubiera una fuente de crudo datos de recuentos de detectores a partir de los cuales podríamos intentar construir una teoría determinista.

Answer 3

Esto suena más como una leve chifladura, cuanto más leo. Acusa a Bohr de suponer que todos los instrumentos están sujetos al principio de incertidumbre (cuarto párrafo, página 8). Sin embargo, esto fue una observación experimental, no una suposición. En la página 9, al final del párrafo 2, acusa a Bohr de confundir las limitaciones de la teoría QM con las limitaciones de la validez de las mediciones de laboratorio. Este es un punto bastante dudoso, ya que la teoría es necesaria para interpretar los resultados experimentales. Más adelante, en la página 9, párrafo 5, refuta esencialmente el punto de vista ortodoxo de la QM definiéndolo como incorrecto, afirmando que viola su "necesaria división del trabajo" en la física teórica.

En la parte superior de la página 13, el autor hace una distinción entre una influencia física más rápida que la luz y una inferencia lógica, que es característica de la intangibilidad de la "espeluznante acción a distancia". Sin embargo, no cambia el resultado del razonamiento del experimento EPR.

En la última parte, donde parece que se mete en una posible laguna, menciona variables ocultas que varían en el tiempo, pero realmente no dice claramente cómo funcionaría. Su declaración final resume bien sus puntos de vista.

Es muy común que los chiflados se opongan a la relatividad o a la mecánica cuántica por motivos "filosóficos", (que pongo entre comillas para no insultar a los filósofos) y traten su propia filosofía como axiomática. Esto parece ser lo que él hace.