Compara el trabajo realizado durante la disolución de los carburos

Question

1 mol de cada uno $\ce{CaC2}$ , $\ce{Mg2C3}$ , $\ce{Al4C3}$ reaccionar con el exceso de agua en un matraz abierto separado. El trabajo realizado durante la disolución muestra el orden

1. $\ce{CaC2}=\ce{Mg2C3}<\ce{Al4C3}$
2. $\ce{CaC2}=\ce{Mg2C3}=\ce{Al4C3}$
3. $\ce{Mg2C3}<\ce{CaC2}<\ce{Al4C3}$
4. $\ce{Mg2C3}<\ce{Al4C3}<\ce{CaC2}$

El carburo de calcio da etileno al reaccionar con el agua. Un mol de carburo de calcio reacciona con $2$ moles de agua.

El carburo de magnesio da prop-1-yne al reaccionar con el agua. Un mol de carburo de magnesio reacciona con $4$ moles de agua.

El carburo de aluminio da metano al reaccionar con el agua y un mol de carburo de aluminio reacciona con $12$ moles de agua.

Trabajo realizado $=P\Delta V$ . Pero como la cantidad de agua es grande comparada con la cantidad de carburo, ¿el trabajo realizado será diferente?

(La respuesta dada es $1$ )

Answer 1

Las ecuaciones pertinentes son:

$\ce{Mg2C3(s) + 4 H2O (aq) -> C3H4 (g) + 2Mg(OH)2 (aq)}$

$\ce{Al4C3 (s) + 12H2O(aq) -> 3CH4(g) + 4Al(OH)3(aq) }$

$\ce{CaC2(s) + 2H2O(aq) -> C2H2(g) + Ca(OH)2(aq)}$

Como puedes ver, la mayor cantidad de moles gaseosos se liberan en la segunda reacción, mientras que en la primera y tercera reacción se liberan igual cantidad de moles gaseosos, por lo que el máximo trabajo se realiza en la primera reacción en las mismas condiciones de temperatura y presión.

Tenga en cuenta que:

En la reacción en recipiente abierto, los gases se expanden contra una presión atmosférica externa constante, realizando así un trabajo en el entorno, por lo que el trabajo realizado $= P_{\text{atm}}\Delta V$ es independiente de la presión del gas y sólo depende de $\Delta V$

Además, recuerda que Ley de Avogadro estados:

Para una masa dada de un gas ideal, el volumen y la cantidad (moles) del gas son directamente proporcionales si la temperatura y la presión son constantes.

Por lo tanto, aquí, $\Delta V$ sólo depende de los moles del gas.