Prueba más adecuada para comprobar la homogeneidad de las varianzas

Question

Me gustaría aplicar una prueba t-student para comparar diferentes muestras con la de referencia utilizando R, pero primero estoy comprobando si mis datos cumplen los requisitos para la prueba t, así que he eliminado los valores atípicos utilizando la función rm.outlier() del paquete Rcmdr y he realizado una prueba de Shapiro-Wilk para comprobar si las réplicas y los datos de referencia se distribuyen normalmente y ahora debería realizar una prueba para comprobar la homogeneidad de la varianza comparando cada muestra con la referencia.

Las muestras tienen 3 réplicas cada una mientras que la referencia tiene 11 réplicas y las muestras y la referencia son independientes.

Pensé en una prueba de Fisher pero R dice que necesito la misma cantidad de réplicas en la muestra y en la referencia. Entonces pensé en la prueba de Levene y traté de ejecutarla en R utilizando la función construida en el paquete Rcmdr de acuerdo con este post http://stats.stackexchange.com/questions/262026/most-suitable-test-to-check-homogeneity-of-variances

Por otro lado, estoy realizando un test de Wilcoxon que no necesita tantas asunciones y al final comparar los "posibles" de t-student y wilcoxon. O si una muestra o referencia no cumple con una de las suposiciones del test t, utilizar los resultados proporcionados por el test de wilcoxon.

¿Cuál sería su sugerencia?

Answer 1

Está planeando realizar una prueba t para comparar las diferencias medias de dos grupos, uno con 3 casos y otro con 11 casos. Es consciente de que hay supuestos que deben cumplirse (la muestra debe extraerse de una población con distribución normal y varianza homogénea) para que la prueba t sea válida. No está seguro de si puede garantizar el cumplimiento de estos supuestos y cómo puede hacerlo. Además, ha realizado algún tipo de exclusión automatizada de valores atípicos, que probablemente se base en otros supuestos sobre la distribución de sus datos.

En resumen, dado el escaso tamaño de la muestra, no se pueden comprobar estas suposiciones de forma fiable. Dado el pequeño tamaño de la muestra, el procedimiento de exlusión de valores atípicos tendrá un tremendo impacto en sus resultados.

La solución a su problema: utilice una prueba que no haga suposiciones de distribución (Mann-Whitney-U) y no excluyen los valores atípicos mediante métodos basados en datos.

Aunque las pruebas t con tamaños de muestra muy bajos pueden ser válidas si se cumplen todos los supuestos no hay forma de comprobarlo con los datos de que se dispone y, por lo tanto es mejor optar por una prueba no paramétrica si no tiene una buena fuente (externa) que demuestre que sus muestras están tomadas de una distribución normal con varianzas homogéneas.

Para un excelente debate sobre los pros y los contras de las pruebas de normalidad, véase: Rochon, Gondan y Kieser M, 2012 .