Un conjunto $C$ se llama convexo, si para dos de sus puntos cualesquiera $x$ y $y$ puntos de la forma $tx+(1-t)y$ para $t\in[0,1]$ pertenecen a $C$ también. Esto puede interpretarse fácilmente como la condición de que para dos puntos cualesquiera del conjunto, la línea que une estos puntos pertenece por completo al conjunto.
En un conjunto convexo $C$ se puede definir una función convexa $f:C\to\Bbb R$ que es una función tal que $\forall x,y\in C, t\in[0,1]$ la condición $f(tx+(1-t)y)\le tf(x)+(1-t)f(y)$ se mantiene. ¿Existe una interpretación de esta condición similar a la de la definición de conjuntos convexos? Lo mejor que puedo hacer es "la imagen de una línea es menor o igual (lo que sea que signifique) a la línea que conecta las imágenes de los puntos extremos". ¿Hay algo más ordenado/limpio?
