Un conjunto CC se llama convexo, si para dos de sus puntos cualesquiera xx y yy puntos de la forma tx+(1−t)ytx+(1−t)y para t∈[0,1]t∈[0,1] pertenecen a CC también. Esto puede interpretarse fácilmente como la condición de que para dos puntos cualesquiera del conjunto, la línea que une estos puntos pertenece por completo al conjunto.
En un conjunto convexo CC se puede definir una función convexa f:C→R que es una función tal que ∀x,y∈C,t∈[0,1] la condición f(tx+(1−t)y)≤tf(x)+(1−t)f(y) se mantiene. ¿Existe una interpretación de esta condición similar a la de la definición de conjuntos convexos? Lo mejor que puedo hacer es "la imagen de una línea es menor o igual (lo que sea que signifique) a la línea que conecta las imágenes de los puntos extremos". ¿Hay algo más ordenado/limpio?
