¿Cómo resolver esta proporción?

Question

Había una cantidad X de trabajadores. En conjunto, tenían 120 (moneda). Si disminuyes la cantidad de trabajadores por 4. CADA uno de los trabajadores obtendría el triple de la cantidad. ¿Cuántos trabajadores hay en total?

He pensado que esto se puede resolver así

X = 120
X-4= ((120/X) * 3)* x-4

Esto puede ser una tontería. Tengo 0 como solución soo, no es la manera correcta.

¿Cómo se puede resolver esto?

Gracias de antemano

Answer 1

Quieres resolver

$$3 * (120/X) = 120/(X-4)$$

El lado izquierdo es 3 veces la cantidad que cada uno de ellos recibe actualmente, y el lado derecho es la cantidad que cada uno de ellos recibiría si hubiera 4 trabajadores menos.

Answer 2

Supongo que "todo el camino" es esto...

Lo primero que hay que hacer es simplificar la ecuación original. $$ 3∗(120/X)=120/(X−4) $$ Puedes hacerlo dividiendo ambos lados por 120. Ahora obtienes $$ 3/X=1/(X−4) $$ Ahora tienes que deshacerte de las fracciones. Puedes hacerlo multiplicando ambos lados de la ecuación con los denominadores de las fracciones. Estos son los pasos: Primero multiplica por ambos lados con (X-4) para deshacerte de la fracción de la derecha. $$ ((X-4)*3)/X=1 $$
A continuación, multiplica ambos lados por X para eliminar la fracción de la izquierda. $$ (X-4)*3=X $$ Ahora simplemente realiza la multiplicación. $$ 3*X-12=X $$ $$ 3*X-X=12 $$ $$ 2*X=12 $$ $$ X=6 $$