Técnicas para el análisis de los ratios de

Question

Estoy buscando consejos y comentarios que de acuerdo con el análisis de ratios y tasas. En el campo en el que yo trabajo, análisis de ratios, en particular, es generalizada, pero he leído un par de artículos que sugieren que esto puede ser problemático, estoy pensando en:

Kronmal, Richard A. 1993. Espurio de correlación y la falacia de la relación de norma revisada. Diario de la Sociedad Real de Estadística Serie A 156(3): 379-392

y los papeles. Por lo que he leído hasta ahora, parece que los ratios pueden generar correlaciones espurias, de la fuerza de líneas de regresión a través del origen (que no siempre es adecuada) y la modelización de ellos puede violar el principio de marginalidad si no se realiza correctamente (el Uso de Coeficientes de Regresión, por Richard Goldstein). Sin embargo, debe haber ocasiones cuando el uso de ratios es justificado y yo quería un poco de las opiniones de los estadísticos en este tema.

Answer 1

Yo no llamaría observado correlaciones espurias, sino falsas inferencias causales extraídas de esas correlaciones. Problemas con las relaciones son de un tipo que con otros tipos de factores de confusión.

Si se definen las variables aleatorias $U=\frac{X}{Q}$ & $V=\frac{Y}{Q}$, donde $X$, $Y$, & $Q$ son independientes, entonces $X$ & $Y$ están correlacionados. Esto podría hacer pensar que hay una relación causal de $X$ $Y$o viceversa, o de algo distinto de $Q$ a ambos. No obstante, la simple decisión de abstenerse de la utilización de los ratios. Las observaciones no son esencialmente relaciones, y si $U$, $V$, & $Q$ son independientes, se generará "espurio" correlaciones mediante el uso de las proporciones $X=\frac{U}{1/Q}$ & $Y=\frac{V}{1/Q}$. Incluyendo $Q$ en su análisis— y es importante tener en cuenta que la 'escala' por $Q$ no es la misma cosa^†—protege cualquiera que sea su uso; pero no de otros factores de confusión $R,S,T,\ldots$

Aldrich (1995), ""Correlaciones Genuinos y Falsos en Pearson y Yule", de Estadística de la Ciencia, 10, 4 proporciona una interesante perspectiva histórica.

† Ver como la interacción, pero no los principales efectos en un modelo.