En un concurso de matemáticas me encontré con la siguiente pregunta:
¿Con qué dígito termina el resultado de 2^2006?
Esta competición pone a prueba la rapidez con la que se resuelven los problemas matemáticos. Así que me preguntaba si hay algún tipo de atajo para resolver problemas como este rápidamente.
Se agradecería la ayuda.
Gracias :)
Observe el patrón entre los últimos dígitos de las potencias ascendentes de $2$
Los últimos dígitos de:
$2^1$ es $2$ , $2^2$ es $4$ , $2^3$ es $8$ , $2^4$ es $6$ , $2^5$ es $2$ , $2^6$ es $4...$ etc.
Observe también que los últimos dígitos de
$2^4$ , $2^8$ , $2^{12}$ , $2^{16}$ ... serán todos $6$
Observamos que como $2004$ también es un múltiplo de $4$ Por lo tanto $2^{2004}$ tendrá un último dígito de $6$
Continuación del patrón $2^{2005}$ tendrá un último dígito de $2$
Y $2^{2006}$ tiene un último dígito de $4$
I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.
