¿Existe un t-test equivalente al z-test de Stouffer?

Question

Tengo $k$ pares de muestras de diferentes distribuciones. Para cada par de muestras quiero verificar si las muestras se tomaron de una distribución normal con la misma media y varianza. Supongo que las distribuciones normales para cada par son diferentes e independientes de otros pares. No sé la media y la varianza de ninguna de las distribuciones.

Estoy haciendo una prueba t de dos muestras para cada uno de los pares. Quiero combinar los $k$ valores p resultantes.

Podría usar el método de Fisher pero me pregunto acerca de la distribución del valor t promedio. Si estos fueran valores z en lugar de valores t, usaría la prueba z de Stouffer. También podría aproximar la distribución t con una distribución z y luego usar la prueba z de Stouffer, pero no estoy seguro si esa es una buena aproximación.

¿Existe una prueba como la prueba z de Stouffer para valores t?

¿Hay una mejor manera de combinar los valores t?

Answer 1

Según el capítulo de Becker sobre la combinación de valores $p$ en el libro de Cooper y Hedges, puedes usar

$$ \frac{\sum {t_f}_i (p_i)}{{\sqrt{\sum\frac{f_i}{f_i-2}}}} > z(\alpha) $$

donde ${t_f}_i$ es la $t$ de Student con $f_i$ los grados de libertad $p_i$ el valor $p$ y $\alpha$ es el valor de significancia deseado.

Ella no da una referencia para el método que atribuye a Winer. Sin embargo, la similitud con la fórmula del método de Stouffer es clara.

Cooper, H and Hedges, L V
A handbook of research synthesis 1994 (Russell Sage, New York)