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Conservación de la energía en el túnel cuántico

Por este pregunta, una partícula puede hacer un túnel hacia el interior de una barrera de potencial. Un aspecto de este proceso que no se abordó en las respuestas fue la conservación de la energía. Motivado por este pregunta, tengo la impresión de que tener una partícula dentro de una barrera de potencial supondría un estado de mayor energía y, por tanto, aumentaría la energía del sistema. ¿De dónde viene esta energía?

Ya existe una pregunta similar aquí, pero tiene una respuesta indirecta. (Decir que la energía no está bien definida porque la posición está definida no responde a la pregunta. Puede que no esté bien definida pero seguro que es mayor que antes).

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Fernando Briano Puntos 3704

La descripción física más sencilla de la barrera potencial de túnel puede ser se encuentra aquí :

tunneling

Según la física clásica, una partícula de energía E menor que la altura U0 de una barrera no podría penetrar - la región dentro de la barrera está clásicamente prohibida. Pero la función de onda asociada a una partícula libre debe ser continua en la barrera y mostrará un decaimiento exponencial dentro de la barrera. La función de onda también debe ser continua en el lado lejano de la barrera, por lo que existe una probabilidad finita de que la partícula atraviese la barrera.

Nótese que es el mismo nivel de energía ocupado por la partícula dentro o fuera de la barrera, es el función de onda $Ψ$ que se ve afectado, es decir, la probabilidad $Ψ^*Ψ$ de encontrar la partícula en una x determinada, en esta representación unidimensional.

Al fin y al cabo todo es mecánica cuántica, una cuestión de probabilidades, no hay cambio de energía por lo que no hay problema.

Editar después del comentario:

En la imagen de arriba, la energía es negativa contada desde la parte superior del pozo y continúa siendo negativa contada desde la parte superior del pozo, o positiva, si el cero se define en el fondo del pozo.

Tengo la impresión de que tener una partícula dentro de una barrera de potencial haría un estado de mayor energía

Un cambio de estados energéticos sólo puede ocurrir con el intercambio de energía, por lo que ya no será un túnel, sino otro proceso mecánico cuántico.

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user3518839 Puntos 26

La cuestión es que los estados propios de posición y de energía son incompatibles. Es decir, si se mide la posición, el estado se convierte en una superposición de estados propios de energía. Y viceversa.

Así que no tiene sentido preguntarse cuál es la energía en una región localizada del espacio. El sistema no tiene esas propiedades simultáneamente.

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