En el Análisis Complejo de Walter Rudin, dice que por definición $$\|\Lambda\|=\text{sup}\{\|\Lambda x\|: x\in X, \|x\|\leq1\}$$ y más tarde muestra que $\|\Lambda x\|\leq \|\Lambda\|\|x\|.$ Pero, lo único que sé es $\|\Lambda\|\geq\|\Lambda x\|$ .
Cómo demostrar que efectivamente $\|\Lambda x\|\leq \|\Lambda\|\|x\|.$