Polinomio mínimo de un $4\times4$ matriz

Question

Sólo necesito ver un ejemplo de un no-diagonalizable $4\times4$ matriz sobre $\mathbb{R}$ cuyo polinomio mínimo es el mismo que su polinomio característico.

Vi la pregunta en otro sitio y me interesó mucho, pero no soy capaz de construir esas matrices.

Answer 1

Considere $\begin{pmatrix}\lambda& 1&0&0\\ 0&\lambda &1 &0\\ 0&0&\lambda& 1\\ 0&0&0&\lambda\end{pmatrix}$ El polinomio característico y el polinomio mínimo son $(x-\lambda)^4$ .