Un ejemplo de función entera, que no es polinómica, que sólo tiene un cero.

Question

No encuentro un ejemplo de una función completa $f$ (es decir $f: \mathbb{C}\rightarrow\mathbb{C}$ ), que no es polinómica, que sólo tiene un cero. Además de estos dos, tenía que encontrar ejemplos sin ceros e infinitos, pero los encontré.

Answer 1

Puedes tomar $$\begin{array}{ccc}\mathbb C&\longrightarrow&\mathbb C\\z&\mapsto&ze^z.\end{array}$$