Conceptos estadísticos visualmente interesantes y fáciles de explicar

Question

He visto en Math Stack Exchange un un hilo conductor estupendo en el que se destacan una serie de conceptos matemáticos muy interesantes desde el punto de vista visual. Tendría curiosidad por ver los gráficos/gifs que alguien tenga que ilustren muy claramente un concepto estadístico (sobre todo los que puedan servir de motivación para los estudiantes que se inician en la estadística).

Estoy pensando en cosas en la línea de cómo vídeos de un tablero Galton hacen que el CLT sea inmediatamente relacionable.

Answer 1

Este es uno muy básico, pero en mi opinión muy poderoso porque no sólo es una explicación visual de un concepto sino que también pide visualizar o imaginar un objeto real que represente el concepto:

Los neófitos a veces tienen dificultades para entender conceptos muy básicos como la media, la mediana y la moda.

Por lo tanto, para ayudarles a comprender mejor la idea de la media:

Toma esta distribución sesgada y haz una impresión en 3D de ella, en plástico, o tállala en madera, así que ahora tienes un objeto real en tus manos. Intenta equilibrarlo usando sólo un dedo... la media es la único punto donde se puede hacer eso.

Answer 2

La figura siguiente muestra la importancia de definir con precisión los objetivos y las hipótesis de un problema de agrupación (y de un problema estadístico general). Diferentes modelos pueden proporcionar resultados muy diferentes:

Fuentes: ScikitLearn

Answer 3

Vale, este no es tanto para ilustrar un concepto básico, pero es muy interesante tanto visualmente como en términos de aplicaciones. Creo que mostrar a la gente lo que pueden lograr en última instancia con lo que están aprendiendo es una gran forma de motivación, por lo que se puede presentar como un ejemplo de desarrollo y aplicación de modelos estadísticos, que depende de todos los conceptos estadísticos más fundamentales que están aprendiendo. Con esto, les presento...

Modelización de la distribución de las especies

En realidad es un tema muy amplio con muchos matices en cuanto a tipos de datos, recogida de datos, configuración de modelos, supuestos, aplicaciones, interpretaciones, etc. Pero, en pocas palabras, se toma una muestra de información sobre el lugar en el que se encuentra una especie, se utilizan esos lugares para muestrear variables ambientales potencialmente relevantes (por ejemplo, datos climáticos, datos del suelo, datos del hábitat, elevación, contaminación lumínica, contaminación acústica, etc.), se desarrolla un modelo utilizando los datos (por ejemplo, GLM, modelo de proceso puntual, etc.), y luego se utiliza ese modelo para predecir a través de un paisaje utilizando sus variables ambientales. Dependiendo de cómo se haya configurado el modelo, lo que se predice puede ser el hábitat potencialmente adecuado, las zonas probables de aparición, la distribución de las especies, etc. También se pueden cambiar las variables ambientales para ver cómo afectan a los resultados. Se han utilizado los MDS para encontrar poblaciones desconocidas de una especie, para descubrir nuevas especies, con datos climáticos históricos para predecir hacia atrás en el tiempo dónde se encontraba una especie y cómo llegó a donde está hoy (incluso hasta los períodos de glaciación), y con cosas como las predicciones climáticas futuras y la pérdida de hábitat, se utilizan para predecir cómo las actividades humanas afectarán a las especies en el futuro. Estos son sólo algunos ejemplos, y si tengo tiempo más tarde encontraré y enlazaré artículos interesantes. Mientras tanto, aquí hay una imagen rápida que encontré que ilustra lo básico: