En definitiva, me interesa conocer los distintos enfoques que se pueden adoptar para aprender en profundidad el análisis armónico moderno. Sin embargo, la pregunta merece más detalles. Actualmente, estoy leyendo el "Análisis clásico de Fourier" de Loukas Grafakos (he avanzado hasta el capítulo 3). Mi intención es leer este libro y luego pasar al segundo volumen (del mismo autor) "Análisis de Fourier moderno". También he estudiado el análisis general a nivel de "Análisis Real y Complejo" de Walter Rudin (primeros 15 capítulos). En particular, si se requieren requisitos previos adicionales para las referencias recomendadas, sería útil que los indicara.
Mi petición es saber cómo se debe proceder después de leer estos dos volúmenes y si hay fuentes adicionales que se puedan utilizar para obtener una comprensión más profunda del tema. Además, sería bueno escuchar sugerencias de algunos temas importantes en el tema del análisis armónico que son intereses actuales de investigación y referencias que uno podría usar para entender mejor estos temas.
Sin embargo, entiendo que a medida que uno se adentra en un tema como el análisis armónico, necesitaría entender varias áreas relacionadas en mayor profundidad como el análisis funcional, las EDP y varias variables complejas. Por lo tanto, las sugerencias de cómo uno puede incorporar estos temas en su aprendizaje del análisis armónico son bienvenidas. (Por supuesto, ya que esto es principalmente una petición de una hoja de ruta en el análisis armónico, podría ser mejor mantener cualquier recomendación de referencias en estos temas al menos un poco relacionados con el análisis armónico).
En particular, me interesan varias conexiones entre las EDP y el análisis armónico y el análisis funcional y el análisis armónico. Sería bueno conocer referencias que discutan estas conexiones.
¡Muchas gracias!
Detalles adicionales : Gracias por sugerir los libros de Stein sobre análisis armónico. Sin embargo, no estoy seguro de cómo se deben leer estos libros. Por ejemplo, parece que hay un solapamiento entre los libros de Grafakos y Stein, pero el "Análisis armónico" de Stein parece muy parecido a una monografía de investigación y, aunque es, no hace falta decirlo, un libro excelente, no estoy muy seguro de qué requisitos previos hay que tener para abordarlo. Por el contrario, los otros dos libros de Stein son más elementales, pero estaría bien conocer el tipo de material que se puede encontrar en estos dos libros pero que no se puede encontrar en Grafakos.
